用電腦學數學 -- WolframAlpha 篇

源自於 http://programmermagazine.github.io/201401/htm/science1.html

用電腦學數學 -- WolframAlpha 篇

WolframAlpha 網站

http://www.wolframalpha.com/ 是由 Wolfram Research, Inc. 這家公司所設計經營的一個網站， 或許很多人沒聽過這家公司，但如果說起該公司的產品 Mathematica 這個數學軟體，那應該就有很多 人聽過了。

Wolfram Research公司的總裁史蒂芬·沃爾夫勒姆於 2009年3月宣布了 Wolfram|Alpha 計劃， 該網站於 2009年5月15日正式上線。該網站曾在美國Popular Science雜誌的投票評選中獲得 2009年度最偉大的科技創新產品的榮譽。

一進入 WolframAlpha 這個網站，您可能會以為該網站是一個搜尋引擎，因為長得有點像 Google， 只不過界面更漂亮了一些。

圖、WolframAlpha 的首頁

如果您還沒用過該網站，請點選 Examples 連結，您會看到下列畫面。

圖、WolframAlpha 的範例集

仔細翻閱一下這個些範例，您會發現這個網站的神奇之處，他竟然可以解答 「數學、天文、地理、統計、化學、金融、物理、星象、工程、交通、電腦、....」等等問題。

既然 Wolfram 是 Mathematica 軟體的創造者，想必數學應該是他們的強項，就讓我們來用用看。

用 WolframAlpha 學數學

當您進入 http://www.wolframalpha.com/examples/Math.html 這個數學領域的範例網頁， 您會看到 WolframAlpha 可以解答的數學問題真的是五花八門，從基本的「加減乘除」到 「微分方程」都有。

WolframAlpha 可以「畫函數曲線圖、做符號微積分、數值微積分、求方程式的解」等等， 由於筆者正在教授微積分的課程，因此就讓我們先用 WolframAlpha 來學學微積分好了。

以下是微分指令「derivative of x^4 sin x」的顯示結果，除了顯示出  的運算結果之外，還顯示了該函數的線圖，與泰勒展開式的前幾項等等，以下是顯示的畫面截圖。

圖、符號微分的畫面

會做微分並不算甚麼，積分行不行呢？答案當然是可以的，以下是筆者輸入的積分範例：

integrate e^x sin x dx from x=0 to pi

結果 WolframAlpha 回應了以下結果：

圖、符號積分的畫面

最下面顯示了不定積分的原型  。

而最上面則顯示了定積分的結果  。

以上結果是正確的！

解微分方程式

接著筆者輸入 C V'(t) = -V(t)/R 這個電容放電時的微分方程式，結果 WolframAlpha 回應畫面如下：

圖、微分方程的畫面

上圖中最下面的部份顯示了該微分方程的解答如下，這也是正確答案。

結語

看來、筆者似乎可以用這個網站來教「微積分、線性代數、機率統計、離散數學」等資訊工程領域的數學課， 應該是沒有問題的了！

補充：在本文預覽版分享出去之後，有朋友提到開放原始碼領域也有一個對應的網站，是用 Python 的 SymPi 建構而成的， 而且也可以安裝在自己的電腦上使用，該網站稱為 Mathics ，網址如下：

• http://www.mathics.org/