例題 2-1 解 f(x)=x^3 -4x +2 =0 非線性方程式的解

例題 2-1 解 f(x)=x^3 -4x +2 =0 非線性方程式的解

利用  a=0.0 , b=2.0 判斷 是否有根存在???

利用EXCEL求解

f(x)=x^3 -4x +2 =0
x=	2	f(x)=	2
x=	3	f(x)=	17
			34	>	0	無解
x=	1.5	f(x)=	-0.625
x=	1.8	f(x)=	0.632
			-0.395	<	0	有解
n=	20
No	X	f(x)
1	0	2
2	0.1	1.601
3	0.2	1.208
4	0.3	0.827
5	0.4	0.464
6	0.5	0.125	0.5與0.6間有解
7	0.6	-0.184
8	0.7	-0.457
9	0.8	-0.688
10	0.9	-0.871
11	1	-1
12	1.1	-1.069
13	1.2	-1.072
14	1.3	-1.003
15	1.4	-0.856
16	1.5	-0.625
17	1.6	-0.304	1.6與1.7間有解
18	1.7	0.113
19	1.8	0.632
20	1.9	1.259
21	2	2

EXCEL

二分法 

No	x	f(x)	X	f(x)	X	f(x)
1	0.55	-0.0336	0.5	0.125	0.6	-0.184
2	0.525	0.0447	0.55	-0.03363
3	0.5375	0.0053	0.55	-0.03363
4	0.5438	-0.0142	0.5375	0.005287
5	0.5406	-0.0045	0.5375	0.005287
當x=0.5375時f(x)=0.005287 小於誤差0.01