源自於http://bime-matlab.blogspot.com/2006/09/24.html
二維矩陣是MATLAB最常用的型式，其應用也符合數學運算的原則。但是，在MATLAB中也獨自創出其特有的運算法，使矩陣的運算更為靈活。矩陣的大小通常列數乘行數表示，如[2x3]即為二列三行之矩陣，以Ａ為例：
>> A=[1 2 3;4 5 6]
A =
1 2 3
4 5 6
上述變數A可利用鍵盤輸入矩陣，但要記得利用分號隔出另一列，各列中之元素則仍以空格或分號區隔，其方式與前面所述之行、列向量之使用相同。上面所得之矩陣A是為2x3的矩陣。在MATLAB中也有一個指令size可以檢查其大小，例如：
>>m=size(A)
m =
2 3
這時候m本身也是一個列矩陣，其第一元素2代表二列，第二元素3代表三行。 [2x3]2列3行之矩陣
矩陣與矩陣之間，可以作線性代數之運算。以M=magic(4)為例：
>>M=magic(4)
M=
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
將Ｍ作移置後，再相加，得：
M=magic(4)
M =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
>> M1=M'
M1 =
16 5 9 4
2 11 7 14
3 10 6 15
13 8 12 1
>> M2=M+M1
M2 =
32 7 12 17
7 22 17 22
12 17 12 27
兩矩陣亦可相乘，可以產生另一矩陣：
>> M*M1
ans =
438 236 332 150
236 310 278 332
332 278 310 236
150 332 236 438
>> M1*M
ans =
378 206 212 360
206 370 368 212
212 368 370 206
360 212 206 378
矩陣Ｍ之判定式為零，可以利用以下指令計算：
陣列(array)為矩陣之特殊型式，其外觀型式與矩陣相同，只是陣列之意義在於元素與元素間的一對一的關係，故常以行矩陣為主。陣列之操作，除加法與減法與矩陣相同外，其餘乘、除、倒除、次方、移置等均需在其對應符號（*、/、\、^、'）之前加點（.）號，以表示是元素與元素間一對一的操作。例如，前面之Ｍ矩陣，以陣列相乘考慮時為：
>>m=det(M)
m=
0
>> M.*M1 %對應符號（*、/、\、^、'）之前加點（.）號
ans =
256 10 27 52
10 121 70 112
27 70 36 180
52 112 180 1
>> M1.*M %對應符號（*、/、\、^、'）之前加點（.）號
ans =
256 10 27 52
10 121 70 112
27 70 36 180
52 112 180 1
建立一般表格
利用陣列之觀念，亦可創造不同意義之矩陣，或以矩陣型式表示之對照表格，這可以將不同行矩陣以中括號組合而成之新矩陣表示之，例如：>> m=(0:9)'
m =
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
>> able=[m m.^2 2.^m] %對應符號（*、/、\、^、'）之前加點（.）號
able =
0 0 1
1 1 2
2 4 4
3 9 8
4 16 16
5 25 32
6 36 64
7 49 128
8 64 256
9 81 512
以10為底的對數函數表：
>> format short g
>> x = (1:0.1:2)'
x =
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
>> logs = [x log10(x)]
logs =
1 0
1.1 0.041393
1.2 0.079181
1.3 0.11394
1.4 0.14613
1.5 0.17609
1.6 0.20412
1.7 0.23045
1.8 0.25527
1.9 0.27875
2 0.30103
沒有留言:
張貼留言