矩陣之排序

 矩陣之排序

源自於http://bime-matlab.blogspot.com/2006/09/29.html

矩陣中各元素之大小之排列與排序也是重要的操作。部份依需求而不同，有時需升冪排例(ascend)，有時要降冪排列(descend)，有時則只依其中某些行或某些列進行排列。排序之基本型式如下：

  B = sort(A,dim)
  B = sort(A,dim,mode)
  [B,IX] = sort(A)

其中參數dim代表的意義與前面相同。dim=1時，是依行向排序；dim=2時，則是是依列向排序。前者為預設值，故不輸入亦可。參數mode則代表排列的方式，若mode='ascend'時為升冪排列；mode='decend'時為降冪排列，前者為預設值。設A之內容可利用亂數產生如下，先各乘以100再進行四捨五入：

>> A=round(rand(3,4)*100)
A =
    91    54    44     0
    15   100    11    77
    83     8    96    82

因此，A是一個3x4的矩陣。首先進行任意升幂排序：

>> sort(A)
ans =
    15     8    11     0
    83    54    44    77
    91   100    96    82

由其結果可以看出每一行都進行升冪排列，故所有的順序都改變了。

>> sort(A,1,'descend')

ans =

    91   100    96    82

    83    54    44    77

    15     8    11     0

現在以列向排序，並且採降冪排列：

>> sort(A,2,'descend') 
ans =
    91    54    44     0
   100    77    15    11
    96    83    82     8

此外，若還要知道原來元素移動之前的位置時，則可在函數左邊設定兩個輸出參數，前一項代表排序後的內容，後一項則為該元素在排序前所在的位置（行或列）。

>>[B,ix]=sort(A)

B =
    15     8    11     0
    83    54    44    77
    91   100    96    82

ix =
     2     3     2     1
     3     1     1     2
     1     2     3     3

如果要矩陣依某一行或某一列排序，其餘之行列元素則隨同移動，則可使用另一函數指令sortrows(A)，其呼叫格式如下：

      B = sortrows(A,column)

>>[B,IX] = sortrows(A)

這個排序函數僅能依行，若要依列排序可先將A倒置。column代表所要排的那一行，如果不說明，則預設為第一行。其中B與IX之定義與sort函數相同，惟此處僅代表指定排序的那一行元素原先之位置。

>> [B,IX]=sortrows(A)

B =
    15   100    11    77
    83     8    96    82
    91    54    44     0

IX =
     2
     3
     1