[JAVA程式語言]例題2-9 定點回路法 求非線性方程式 f(x)=1/5^x - x = 0 找出f(x)=0的根=?

[JAVA程式語言]例題2-9 定點回路法 求非線性方程式 f(x)=1/5^x - x = 0 找出f(x)=0的根=?
/* ex2-9.java is used for solving nonlinear equation
 * based on Fixed-Point Algorithm g(x)=x with initial
 * approximation P0.

例題2-9 定點回路法 求非線性方程式 f(x)=1/5^x - x = 0 找出f(x)=0的根=?

*/

public class Main {

    double gx(double x1) {
    return (1/Math.pow(5,x1));
}

public static void main(String args[]){
    Main fun = new Main();
    final int MAX = 50;  /* maximum iterations */
    final double TOL =0.0001;/* maximum iterations */
 
        int i=1;
        double x0,x;
        x0=0.45;
        while(i<=MAX) {
            x=fun.gx(x0);
            System.out.printf("%2d  %10.7f\n",i-1,x0);
            if(Math.abs(x-x0) < TOL) {
                System.out.printf("The Root=%10.7f  x-x0=%10.7f\n",x,Math.abs(x-x0));
                break;
        }
            else
            {
            i++;
            x0=x;
            }
        }
        if(i>MAX){
            System.out.printf("Fixed-point Method faileds!!!\n");
        } 
}
}

輸出畫面

 0   0.4500000

 1   0.4846894

 2   0.4583705

 3   0.4782035

 4   0.4631803

 5   0.4745160

 6   0.4659374

 7   0.4724151

 8   0.4675155

 9   0.4712167

10   0.4684181

11   0.4705327

12   0.4689340

13   0.4701421

14   0.4692289

15   0.4699191

16   0.4693974

17   0.4697917

18   0.4694936

19   0.4697189

20   0.4695486

21   0.4696773

The Root= 0.4695801  x-x0= 0.0000973