[JAVA程式語言]例題2-8 定點回路法 求非線性方程式 f(x)=exp(x) - 3x^2 = 0 找出f(x)=0的根=?

[JAVA程式語言]例題2-8 定點回路法 求非線性方程式  f(x)=exp(x) - 3x^2 = 0 找出f(x)=0的根=?

/* ex2-9.java is used for solving nonlinear equation
 * based on Fixed-Point Algorithm g(x)=x with initial
 * approximation P0.

例題2-8 定點回路法 求非線性方程式 f(x)=exp(x) - 3x^2 = 0 找出f(x)=0的根=?

*/

public class Main {

    double gx1(double x1) {
    return ( Math.pow( (Math.exp(x1)/3) , 0.5));
}

    double gx2(double x1) {
    return (-1* Math.pow( (Math.exp(x1)/3) , 0.5));
}



public static void main(String args[]){
    Main fun = new Main();
    final int MAX = 50;  /* maximum iterations */
    final double TOL =0.001;/* maximum iterations */
 
        int i=1;
        double x0,x;
        x0=0.57735;
        while(i<=MAX) {
            x=fun.gx1(x0);
            System.out.printf("%2d  %10.7f\n",i-1,x0);
            if(Math.abs(x-x0) < TOL) {
                System.out.printf("Count=%2d , The Root=%10.7f  x-x0=%10.7f\n",i+1,x,Math.abs(x-x0));
                break;
        }
            else
            {
            i++;
            x0=x;
            }
        }
        if(i>MAX){
            System.out.printf("Fixed-point Method faileds!!!\n");
        } 
     
        System.out.printf("\n\n\n");
     
        i=1;
        x0=0.0;
        while(i<=MAX) {
            x=fun.gx2(x0);
            System.out.printf("%2d  %10.7f\n",i-1,x0);
            if(Math.abs(x-x0) < TOL) {
                System.out.printf("Count=%2d , The Root=%10.7f  x-x0=%10.7f\n",i+1,x,Math.abs(x-x0));
                break;
        }
            else
            {
            i++;
            x0=x;
            }
        }
        if(i>MAX){
            System.out.printf("Fixed-point Method faileds!!!\n");
        } 
     
     
     
}
}

 輸出畫面
 0   0.5773500
 1   0.7705651
 2   0.8487220
 3   0.8825453
 4   0.8975975
 5   0.9043784
 6   0.9074499
 7   0.9088446
Count= 9 , The Root= 0.9094786  x-x0= 0.0006340



 0   0.0000000
 1  -0.5773503
 2  -0.4325829
 3  -0.4650559
 4  -0.4575660
 5  -0.4592828
Count= 7 , The Root=-0.4588887  x-x0= 0.0003941