[JAVA程式語言]例題1-11牛頓的多項式內插法 已知4點座標 求x=1.5 P(x)= ??

[JAVA程式語言]例題1-11牛頓的多項式內插法 已知4點座標  求x=1.5 P(x)= ??

/* ex1-9.java is for developing the divided-defference
 * table for Newton Interpolation polynomial.
[JAVA程式語言]例題1-11牛頓的多項式內插法 已知4點座標
求x=1.5 P(x)= ??

例題1-11 已知4點座標如下

 i     xi     f(xi)
=============
0     1.0    0.0
1     2.0    0.693
2     3.0    1.099
3     4.0    1.386
=============
求x=1.5 P(x)= ??

 */

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String []args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        float[]   x ;
        float[][] y ;
        float  xa , sum=0 ;
        int i, j , n  ;
        x = new float[10]; // 利用new指令產生物件
        y = new float[10][10]; // 利用new指令產生物件
     
        n=scanner.nextInt();
        xa=scanner.nextFloat();
        //no. of items printf("Enter n : ");
        for(i=0;i<=n;i++){
            x[i]=scanner.nextFloat();
            y[i][0]=scanner.nextFloat();
        }   
        //forward difference table
        for(j=1;j<=n;j++){
            for(i=0;i<=(n-j);i++){
                y[i][j]= (y[i+1][j-1]-y[i][j-1])/(x[i+j]-x[i]);

            }
        } 
        System.out.printf("\n***********Forward Difference Table ***********\n");
        System.out.printf(" ================================================\n");
        System.out.printf(" i\tx(i)\tf(i)\tf(i,i+1)  f(i,i+1.i+2),  ......\n");
        //display Forward Difference Table

        for(i=0;i<=n;i++){
            System.out.printf("%2d\t%.2f",i,x[i]);
            for(j=0;j<=(n-i);j++){
                System.out.printf("\t%.3f",y[i][j]);
            } 
            System.out.printf("\n");
        } 
 
       
        System.out.printf("\n***********Backward Difference Table ***********\n");
        System.out.printf(" ================================================\n");
        System.out.printf(" i\tx(i)\tf(i)\tf(i,i+1)  f(i,i+1.i+2),  ......\n");

        //display Backward Difference Table
        for(i=0;i<=n;i++) {
            System.out.printf("%2d\t%.2f",i,x[i]);
            for(j=0;j<=i;j++){
                System.out.printf("\t%.3f",y[i-j][j]);
            }
            System.out.printf("\n");
        } 
     
        System.out.printf("\n");
        //calculate the P(xa) =??
        for(i=n;i>=0;i--) {
            float mult=1;
            for(j=0;j<i;j++){
                mult*=(xa-x[j]);
            }
            mult*=y[0][j];
            System.out.printf("y[0][%2d]=%.3f", j, y[0][j]);
            System.out.printf("\n");
            sum+=mult;
        }
        System.out.printf("\n\n\n");
        System.out.printf("The result is:%.5f",sum);
 
    }

}

STDIN:
3      1.5
1.0    0.0
2.0    0.693
3.0    1.099
4.0    1.386

輸出畫面

$javac Main.java
$java -Xmx128M -Xms16M Main

***********Forward Difference Table ***********
 ================================================
 i x(i) f(i) f(i,i+1)  f(i,i+1.i+2),  ......
 0 1.00 0.000 0.693 -0.144 0.028
 1 2.00 0.693 0.406 -0.059
 2 3.00 1.099 0.287
 3 4.00 1.386

***********Backward Difference Table ***********
 ================================================
 i x(i) f(i) f(i,i+1)  f(i,i+1.i+2),  ......
 0 1.00 0.000
 1 2.00 0.693 0.693
 2 3.00 1.099 0.406 -0.144
 3 4.00 1.386 0.287 -0.059 0.028

y[0][ 3]=0.028
y[0][ 2]=-0.144
y[0][ 1]=0.693
y[0][ 0]=0.000



The result is:0.39288