習題1-3 (b) 已知下面座標值 差除表=? i=2到5 的牛頓多項式 Pn(1.6)之值??

習題1-3 (b)
已知下面座標值
 i     xi       f(xi)
===========
0   1.00   2.72
1   1.20   3.32
2   1.40   4.06
3   1.50   4.48
4   1.80   6.05
5   2.00   7.39

求差除表=?
i=2到5 的牛頓多項式 Pn(1.6)之值??

輸入資料
n=5

1.00   2.72
1.20   3.32
1.40   4.06
1.50   4.48
1.80   6.05
2.00   7.39

輸出結果

 Divided Difference Table:
 =========================
i   x(i)     f(i)    f(i,i+1) f(i,i+1.i+2),  ......
0   1.00000  2.72000  3.00000  1.75000 -0.16667  2.11806 -3.29861
1   1.20000  3.32000  3.70000  1.66667  1.52778 -1.18056
2   1.40000  4.06000  4.20000  2.58333  0.58333 
3   1.50000  4.48000  5.23333  2.93333
4   1.80000  6.05000  6.70000
5   2.00000  7.39000


THE RESULTS OF INTERPOLATION:
Pn(x)=2.72000 +  3.00000 (x-1.0)  +   1.75000(x-1.0)(x-1.2)
          -0.16667 (x-1.0)(x-1.2)(x-1.4) +  2.11806(x-1.0)(x-1.2)(x-1.4)(x-1.5)
          -3.29861 (x-1.0)(x-1.2)(x-1.4)(x-1.5)(x-1.8)

Pn( 1.600)=  4.94533


i=2到5 的牛頓多項式 Pn(1.6)之值??

Pn(x)= 4.06000 +  4.20000 (x-1.4) + 2.58333 (x-1.4) (x-1.5)

           + 0.58333 (x-1.4)(x-1.5)(x-1.8)

Pn(1.6)=4.06 + 0.84 + 0.0516666 + 0.00233332 =4.949333