P11-10 傳統乘法器的改進 P = A * B

乘法中“負值正值的關係”就是“互斥或的關係”。

          A值                         B值                      結果

          正 (0)                     正 (0)                      正 (0)

          正 (0)                     負 (1)                      負 (1)

          負 (1)                     正 (0)                      負 (1)

          負 (1)                     負 (1)                      正 (0)

 AxB=C；

 3x4=12;

-3x4=-12;

3x-4=-12;

-3x-4 =12;

從上面的內容看來，無論A值和B值是什麼樣的“正值和負值的關係，結果C都是一

樣。

傳統的乘法器

該乘法器的大致操作如下：

      （一）在初始化之際，取乘數和被乘數的正負關係，然後取被乘數和乘數的正值。

      （二）每一次累加操作，遞減一次乘數。直到乘數的值為零，表示操作結束。

      （三）輸出結果根據正負關係取得。

傳統乘法器的改進

VerilogHDL 語言所描述的乘法器是以“消耗時鐘”作為時間單位。反之組合邏輯所建

立的乘法器是以“廣播時間”作為時間單位。說簡單點就是，VerilogHDL 語言所描述

的乘法器“快不快”是根據“時鐘消耗”作為評估。

假設 A=10,B=20, AxB ，那麼時鐘的消耗至少需要20個，因為 A值需要累加20

次才能得到結果。到底有沒有什麼辦法可以改進這個缺點呢？有學過乘法的朋友都知道

A ( B) 等價於 B (A )。如果以實驗一的乘法器作為基礎，那麼 A(B ) 和 B(A ) 所消

耗的時間就不一樣了。結果我們可以這樣改進：

如果被乘數小於乘數，那麼被乘數和乘數互換。

{Multiplier,Multiplicand}=Multiplicand<Multiplier?{Multiplicand ，Multiplier}:

                          {Multiplier ，Multiplicand}；

舉個例子：Multiplicand =2 ，Multiplicand =10;

在更換之前， 被乘數2 需要10次的累加才能得到結果，亦即需要消耗至少10個時鐘

才能求得結果。 更換之後， 被乘數為10 乘數為2，亦即被乘數10只要累加2次就能

得到結果，所以時鐘的消耗是2個以上。如此一來，10次的累加次數和2次的累加次數

相比，可以減少不少時鐘的消耗。