C語言 例題1-8 已知5點的座標值 使用牛頓內插法求差除表？

C語言 例題1-8 已知5點的座標值 使用牛頓內插法求差除表？

x       f(x)
===========
0        0
1        -3
2        0
3        15
4        48
===========

程式

/* ex1-9.c is for developing the divided-defference

 * table for Newton Interpolation polynomial.

 */

#include <stdio.h>

void main()

{

   int i,j,n;

   double f[40][40],x[40];

   scanf("n=%d",&n);

   for(i=0;i<=n;i++)

   {

      scanf("%lf %lf ",&x[i],&f[i][0]);

   }

   printf("\n Divided Difference Table:\n");

   printf(" =========================\n");

   for(j=1;j<=n;j++)

   {

      for(i=0;i<=n-j;i++)

      {

f[i][j]=(f[i+1][j-1]-f[i][j-1])/(x[i+j]-x[i]);

      }

   }

   printf("i   x(i)     f(i)    f(i,i+1) f(i,i+1.i+2),  ......\n");

   for(i=0;i<=n;i++)

   {

      printf("%d  %8.1lf ",i,x[i]);

      for(j=0;j<=n-i;j++)

      {

printf("%8.1lf ",f[i][j]);

      }

      printf("\n");

   }

   return;

}

輸入資料

n=4

0.0        0.0

1.0        -3.0

2.0        0.0

3.0        15.0

4.0        48.0

輸出結果

 Divided Difference Table:

 =================================

i        x(i)     f(i)    f(i,i+1)   f(i,i+1.i+2),  ......

0       0.0      0.0     -3.0       3.0            1.0      0.0 

1       1.0     -3.0      3.0       6.0            1.0 

2       2.0      0.0     15.0      9.0 

3       3.0     15.0    33.0 

4       4.0     48.0 

f(x)= 0.0 +  -3 (x-0.0) + 3 (x-0.0)(x-1.0) + 1.0 (x-0.0)(x-1.0)(x-2.0)

        + 0.0 (x-0.0)(x-1.0)(x-2.0)(x-3.0)