2019年3月16日 星期六

C語言 習題1-1-c請利用lagrange內插法求通過下列諸點的方程式

C語言 習題1-1-c請利用lagrange內插法求通過下列諸點的方程式

  x             f(x)
=======================
 {-1.0    ,  0.3679}
 {0.0     ,  1.0000} 
 {1.0     ,   2.7183}
 {2.0     ,   7.3891}

並且計算  {-0.5 , 0.5 , 1.2 , 1.5 ,1.8 , 2.5}的值


程式
// C program for implementation of Lagrange's Interpolation
#include <stdio.h>
#include <math.h>

// To represent a data point corresponding to x and y = f(x)
typedef struct f
{
double x , y;
} Data;

// function to interpolate the given data points using Lagrange's formula
// xi corresponds to the new data point whose value is to be obtained
// n represents the number of known data points
double interpolate(Data f[], double xi, int n)
{
double result = 0; // Initialize result

for (int i=0; i<n; i++)
{
// Compute individual terms of above formula
double term = f[i].y;
//printf("%0.3lf\n",term);
for (int j=0;j<n;j++)
{
if (j !=i )
{
term = term* (xi - f[j].x)/ (f[i].x - f[j].x);

//printf("%0.1lf %0.1lf \n",f[i].x , f[j].x);
//printf("%0.3lf\n",term);
}
}

// Add current term to result
result += term;
}

return result;
}

// driver function to check the program
int main()
{
// creating an array of 4 known data points

    Data f[]={ {-1.0, 0.3679} , {0.0 , 1.0000} , {1.0, 2.7183} ,{2.0, 7.3891}};
    double xb[]= {-0.5 , 0.5 , 1.2 , 1.5 ,1.8 , 2.5};
// Using the interpolate function to obtain a data point
// corresponding to x=1.5

int n1=6;
for (int k=0; k<n1; k++)
{
    double xa=xb[k];
    printf("%3.1lf----",xa);
    double result1= interpolate(f, xa, 4);
    printf("Value of Pn(%3.1lf) is : %3.5lf\n",xa,result1);
    printf("Value of f(%3.1lf) is : %3.5lf\n",xa,exp(xa));
    printf("The e(x) = f(x)-Pn(x) is : %3.5lf\n\n", (exp(xa)-result1));
   
   
}
return 0;
}


輸出畫面
-0.5----Value of Pn(-0.5) is : 0.66482                                                                                                                           
Value of f(-0.5) is : 0.60653                                                                                                                                    
The e(x) = f(x)-Pn(x) is : -0.05829                                                                                                                              
                                                                                                                                                                 
0.5----Value of Pn(0.5) is : 1.60673                                                                                                                             
Value of f(0.5) is : 1.64872                                                                                                                                     
The e(x) = f(x)-Pn(x) is : 0.04199                                                                                                                               
                                                                                                                                                                 
1.2----Value of Pn(1.2) is : 3.35654                                                                                                                             
Value of f(1.2) is : 3.32012                                                                                                                                     
The e(x) = f(x)-Pn(x) is : -0.03642                                                                                                                              
                                                                                                                                                                 
1.5----Value of Pn(1.5) is : 4.56799                                                                                                                             
Value of f(1.5) is : 4.48169                                                                                                                                     
The e(x) = f(x)-Pn(x) is : -0.08630                                                                                                                              
                                                                                                                                                                 
1.8----Value of Pn(1.8) is : 6.12916                                                                                                                             
Value of f(1.8) is : 6.04965                                                                                                                                     
The e(x) = f(x)-Pn(x) is : -0.07951                                                                                                                              
                                                                                                                                                                 
2.5----Value of Pn(2.5) is : 11.41491                                                                                                                            
Value of f(2.5) is : 12.18249                                                                                                                                    
The e(x) = f(x)-Pn(x) is : 0.76759                                                                                                                              
                                 
...Program finished with exit code 0                                                                                                                             
Press ENTER to exit console. 

沒有留言:

張貼留言

Node-Red Dashboard UI Template + AngularJS 參考 AngularJS教學 --3

  Node-Red Dashboard UI Template + AngularJS 參考 AngularJS教學 --3 AngularJS 實例 <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charse...