C語言 數值分析 習題4-1 使用梯形積分法 求 解

C語言 數值分析  習題4-1 使用梯形積分法 求


f(x)=y  , a=1  b=3.2

 n=11
1.0  4.9
1.2  5.4
1.4  5.8
1.6  6.2
1.8  6.7
2.0  7.0
2.2  7.3
2.4  7.5
2.6  8.0
2.8  8.2
3.0  8.3
3.2  8.3


/*  based on Trapezoidol Rule is

 * used for computing definite integral with

 * domain [a,b] with n even-grids.

 */

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#define PI   3.141593

int main()

{
   int n,i;
   double  a,b,tn,h ,sum=0.0;
   n=11;
   a=1;
   b=3.2;
   double x[12]={1.0 ,1.2 ,1.4, 1.6 , 1.8 , 2.0 , 2.2 ,2.4 , 2.6 , 2.8 , 3.0 ,3.2};
   double y[12]={4.9 ,5.4 ,5.8, 6.2 , 6.7 , 7.0 , 7.3 ,7.5 , 8.0 , 8.2 , 8.3 ,8.3};
   h=(b-a)/n;
   for(i=1;i<n;i++)
   {
      sum=sum+y[i];
      printf("i=%2d---y[%2d]=%0.4lf,sum=%0.4lf\n",i,i,y[i],sum);
   }

   tn=(h/2.0)*(y[0]+y[n]+2.0*sum);
   printf("\nh=%0.2lf ",h);
   printf("y[0]=%0.2lf ,y[%d]=%0.2lf ",y[0],n,y[n]);       
   printf("\n\ntn=(h/2.0)*(y[0]+y[n]+2.0*sum);\n");
   printf("T%d=%10.6lf\n",n,tn);
   return 0 ;

}


輸出畫面
i= 1---y[ 1]=5.4000,sum=5.4000
i= 2---y[ 2]=5.8000,sum=11.2000
i= 3---y[ 3]=6.2000,sum=17.4000
i= 4---y[ 4]=6.7000,sum=24.1000
i= 5---y[ 5]=7.0000,sum=31.1000
i= 6---y[ 6]=7.3000,sum=38.4000
i= 7---y[ 7]=7.5000,sum=45.9000
i= 8---y[ 8]=8.0000,sum=53.9000
i= 9---y[ 9]=8.2000,sum=62.1000
i=10---y[10]=8.3000,sum=70.4000

h=0.20  y[0]=4.90  ,y[11]=8.30

tn=(h/2.0)*(y[0]+y[n]+2.0*sum);
T11= 15.400000