python 程式設計50題測試範例-3

３、一個數的平方根可以使用下列公式，反覆計算近似得出

　　NG＝0.5（LG+N/LG）

　　其中ＮＧ代表下一個猜測值，LG代表最後猜測值。寫一程式實做出過程的程

　　式。（容忍值設定為0.005）

　　提示：初次猜測值將是LG的開始值。程式將使用上述公式計算NG的值。若是

          NG與LG的差值，小於可容忍值，則程式結束，NG即為平方根。否則，

          NG將變成LG，並重複處理前述的計算。

3.

輸入範例一	4
輸出範例一	第 1 次逼近，lg=2.500000,ng=2.050000 第 2 次逼近，lg=2.050000,ng=2.000610 第 3 次逼近，lg=2.000610,ng=2.000000 4 的平方根為 2
輸入範例二	7
輸出範例二	第 1 次逼近，lg=4.000000,ng=2.875000 第 2 次逼近，lg=2.875000,ng=2.654891 第 3 次逼近，lg=2.654891,ng=2.645767 第 4 次逼近，lg=2.645767,ng=2.645751 7 的平方根為 2.64575
輸入範例三	99
輸出範例三	Enter n: 99 第 1 次逼近，lg=50.000000,ng=25.990000 第 2 次逼近，lg=25.990000,ng=14.899579 第 3 次逼近，lg=14.899579,ng=10.772031 第 4 次逼近，lg=10.772031,ng=9.981249 第 5 次逼近，lg=9.981249,ng=9.949924 第 6 次逼近，lg=9.949924,ng=9.949874 99 的平方根為 9.94987
輸入範例四	6553777
輸出範例四	第 1 次逼近，lg=3276889.000000,ng=1638445.500000 第 2 次逼近，lg=1638445.500000,ng=819224.749998 第 3 次逼近，lg=819224.749998,ng=409616.374986 第 4 次逼近，lg=409616.374986,ng=204816.187389 第 5 次逼近，lg=204816.187389,ng=102424.092862 第 6 次逼近，lg=102424.092862,ng=51244.039768 第 7 次逼近，lg=51244.039768,ng=25685.966609 第 8 次逼近，lg=25685.966609,ng=12970.558355 第 9 次逼近，lg=12970.558355,ng=6737.919689 第 10 次逼近，lg=6737.919689,ng=3855.295190 第 11 次逼近，lg=3855.295190,ng=2777.618437 第 12 次逼近，lg=2777.618437,ng=2568.556752 第 13 次逼近，lg=2568.556752,ng=2560.048708 第 14 次逼近，lg=2560.048708,ng=2560.034570 第 15 次逼近，lg=2560.034570,ng=2560.034570 6.55378e+006 的平方根為 2560.03 請按任意鍵繼續 . . .

		NG＝0.5（LG+N/LG）
次數	N	LG	N/LG	NG	abs(LG-NG)	0.05
1	4	1	4	2.5	1.5
2	4	2.5	1.6	2.05	0.45
3	4	2.05	1.95122	2.0006098	0.049390244
	4	2.00061	1.99939	2.0000001	0.000609707
		NG＝0.5（LG+N/LG）
次數	N	LG	N/LG	NG	abs(LG-NG)	0.05
1	7	1	7	4	3
2	7	4	1.75	2.875	1.125
3	7	2.875	2.434783	2.6548913	0.220108696
4	7	2.654891	2.636643	2.645767	0.009124256
		NG＝0.5（LG+N/LG）
次數	N	LG	N/LG	NG	abs(LG-NG)	0.05
1	99	1	99	50	49
2	99	50	1.98	25.99	24.01
3	99	25.99	3.809157	14.899579	11.09042132
4	99	14.89958	6.644483	10.772031	4.127547979
5	99	10.77203	9.190467	9.9812492	0.790781788
6	99	9.981249	9.918598	9.9499237	0.031325517
7	99	9.949924	9.949825	9.9498744	4.93288E-05

程式

#coding:Big5

print ('           python 程式設計50題測試範例-3 ')

print (' ') 

print (' 一個數的平方根可以使用下列公式，反覆計算近似得出')

print ('                     NG＝0.5（LG+N/LG）  ')

print ('其中ＮＧ代表下一個猜測值，LG代表最後猜測值。')

print ('寫一程式實做出過程的程式。（容忍值設定為0.005）')

print ('提示：初次猜測值將是LG的開始值。程式將使用上述公式計算NG的值。')

print ('          若是NG與LG的差值，小於可容忍值，則程式結束，NG即為平方根。')

print ('          否則，NG將變成LG，並重複處理前述的計算。')

LG =1

while True:

    N = input('請輸入 數字:')

    try:

       N = int(N)

    except ValueError:

       print ('這是不合法的輸入.  請再輸入一次...')

       continue

    if N > 0:

       break

NG=0.5*(LG+(N/LG))

T=abs(LG-NG)

i=1

while T>=0.05 :

         LG=NG

         NG=0.5*(LG+(N/LG))

         T=abs(LG-NG)

         i=i+1

         

print ('反覆計算次數 :  %d' % i )         

print ('此數的平方根 :  %8.5f' % NG )

   

結果

================== RESTART: D:/程式語言 Python 入門/50題/ex50-3.py ==================

           python 程式設計50題測試範例-3 

 一個數的平方根可以使用下列公式，反覆計算近似得出

                     NG＝0.5（LG+N/LG）  

其中ＮＧ代表下一個猜測值，LG代表最後猜測值。

寫一程式實做出過程的程式。（容忍值設定為0.005）

提示：初次猜測值將是LG的開始值。程式將使用上述公式計算NG的值。

          若是NG與LG的差值，小於可容忍值，則程式結束，NG即為平方根。

          否則，NG將變成LG，並重複處理前述的計算。

請輸入 正負數字:7

反覆計算次數 :  4

此數的平方根 :   2.64577

>>> 

================== RESTART: D:/程式語言 Python 入門/50題/ex50-3.py ==================

           python 程式設計50題測試範例-3 

 一個數的平方根可以使用下列公式，反覆計算近似得出

                     NG＝0.5（LG+N/LG）  

其中ＮＧ代表下一個猜測值，LG代表最後猜測值。

寫一程式實做出過程的程式。（容忍值設定為0.005）

提示：初次猜測值將是LG的開始值。程式將使用上述公式計算NG的值。

          若是NG與LG的差值，小於可容忍值，則程式結束，NG即為平方根。

          否則，NG將變成LG，並重複處理前述的計算。

請輸入 正負數字:99

反覆計算次數 :  6

此數的平方根 :   9.94992

>>>