python 程式設計50題測試範例-12

１２、完全數

      一個數等於它所有的因數和，這種數我們叫它完全數﹝不包括它本身﹞

      像      6=1+2+3

             28=1+2+4+7+14

      請求出第三、第四以及第五個完全數

輸出範例一

6,28,8128,33550336

首十個完全數是（ A000396）：

1.  6（1位）

2.  28（2位）

3.  496（3位）

4.  8128（4位）

5.  33550336（8位）

6.  8589869056（10位）

7.  137438691328（12位）

8.  2305843008139952128（19位）

9.  2658455991569831744654692615953842176（37位）

10.191561942608236107294793378084303638130997321548169216（54位）

程式:

#coding:UTF-8

#請撰寫程式輸出10000以內的完全數。其中，完全數代表一正整數，除其自身以外之所有因數的和恰好為該數。
#例如，6為第一個完全數，6除自身以外的因數有1、2、3，則6 = 1 + 2 + 3。
print("請撰寫程式輸出10000以內的完全數。其中，完全數代表一正整數，除其自身以外之所有因數的和恰好為該數。")
print("例如，6為第一個完全數，6除自身以外的因數有1、2、3，則6 = 1 + 2 + 3。")
print("======================")
print("   1.  6（1位）")
print("   2.  28（2位）")
print("   3.  496（3位）")
print("   4.  8128（4位）")
print("   5.  33550336（8位）")
print("   6.  8589869056（10位）")
print(" Python  在32位機上的最小值和最大值")       
print("數據類型   最小值 最大值")
print("signed int -2147483647 2147483647")
         
a=10000

for i in range(2, a ):          # 檢驗2～間的所有數
        facSum = 1          # 變數「不包含自身的因數和」，因必有因數1所以預設為1
        for j in range(2, int(i**0.5)+1):          # 檢驗因數
                if (i % j == 0):
                        if(i / j == j): # 若i為平方數，則找到j 1個因數
                                facSum += j
                        else:         # 若i不為平方數，則找到j 及 i/j 2個因數
                                 facSum += j + int(i/j)
        if (facSum == i):
                 print(str(i), end=' ')
                 
print("為完全數")

結果：
================= RESTART: D:/程式語言 Python 入門/50題/Ex50-12.py =================
請撰寫程式輸出10000以內的完全數。其中，完全數代表一正整數，除其自身以外之所有因數的和恰好為該數。
例如，6為第一個完全數，6除自身以外的因數有1、2、3，則6 = 1 + 2 + 3。
======================
   1.  6（1位）
   2.  28（2位）
   3.  496（3位）
   4.  8128（4位）
   5.  33550336（8位）
   6.  8589869056（10位）
 Python  在32位機上的最小值和最大值
數據類型   最小值 最大值
signed int -2147483647 2147483647
6 28 496 8128 為完全數
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