解二次方程式AX^2+BX+C=0

解二次方程式AX^2+BX+C=0 

一元二次方程式的一般形式是：

${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\qquad \left(a\neq 0\right)}$

其中，${\displaystyle ax^{2}}$是二次項，${\displaystyle bx}$是一次項，${\displaystyle c}$是常數項。${\displaystyle a\neq 0}$是一個重要條件，否則就不能保證該方程未知數的最高次數是二次。當然，在強調了是一元二次方程之後，${\displaystyle a\neq 0}$也可以省略不寫。當然，一元二次方程式有時會出現虛數根。

公式解法[編輯]

對於${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\qquad \left(a\neq 0\right)}$，它的根可以表示為：

${\displaystyle x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}{2a}}.}$

有些時候也寫成:${\displaystyle x_{1,2}={\frac {2c}{-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}}.}$

Public Class Form1

    Public A, B, C, D, X1, X2, U, V As Single
    Public G1, G2, T As String

    Private Sub Button2_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button2.Click
        End
    End Sub

    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
        A = Val(TextBox2.Text)
        B = Val(TextBox3.Text)
        C = Val(TextBox4.Text)
        '-------------------------------
        If B >= 0 Then
            G1 = "+"
        Else
            G1 = "-"
        End If
        If C >= 0 Then
            G2 = "+"
        Else
            G2 = "-"
        End If
        '-------------------------------------------------------------------------
        T = A.ToString & "X^2" & G1 & B.ToString + "X" & G2 & C.ToString & "= 0"
        TextBox1.Text = "一元二次方程式" & T



        D = B * B - 4 * A * C
        TextBox5.Text = Str(D)

        Select Case D
            Case Is >= 0
                X1 = -B / (2 * A) + Math.Sqrt(D) / (2 * A)
                X2 = -B / (2 * A) - Math.Sqrt(D) / (2 * A)
                If D > 0 Then TextBox6.Text = "有二不等實數根(實根)"
                If D = 0 Then TextBox6.Text = "有二相等實數根(重根)"
                TextBox7.Text = Str(X1)
                TextBox8.Text = Str(X2)
            Case Is < 0
                U = -B / (2 * A)
                V = Math.Sqrt(Math.Abs(D)) / (2 * A)
                TextBox6.Text = "其解為共軛複根(虛根)"
                TextBox7.Text = Str(U) + "+" + Str(V) + "i"
                TextBox8.Text = Str(U) + "-" + Str(V) + "i"
        End Select

    End Sub
End Class