Python a410: 解二元一次方程式

a410: 解二元一次方程式

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二元一次方程组的练习题铺天盖地地涌向同学们，同学们正苦恼于一次次地四则运算、移项、合并同类项等等。

　　他们知道你很聪明，想请你帮他们编一个解二元一次方程组的程序。

　　我们假定二元一次方程组的一般格式如下：(a,b,c,d,e,f为常数,x,y为未知数)

　　　　ax+by=c

　　　　dx+ey=f

　　程序读入a,b,c,d,e,f后，输出解。

　　当然，方程组也有可能存在无解或有无穷解的情况：如果(x,y)没有相对应的实数对满足方程组则无解；相反，如果(x,y)有多组对应的实数对满足方程组则有无数解。

　　如果无解，就输出“No answer”；如果有无穷解，就输出“Too many”。

ax+by=c

dx+ey=f

Δ  = |a  b|  = a*e - b*d

       |d  e|

Δx = |c  b| = c*e - b*f

        |f   e|

Δy = |a  c| = a*f - c*d

        |d  f|

1.

Δ不為0

x = Δx/Δ

y = Δy/Δ  ---> 此方程式有一組解

2.

若Δ=0且Δx,Δy也為0，則此二元一次方程式有無限多組解

3.

若Δ=0但Δx,Δy不為0，則此二元一次方程式無解

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print ('a410: 解2元1次方程式  ax+by=c , dx+ey=f')

while True:

    try:

        a, b, c, d, e, f = map(int, input('請輸入6個整数，a,b,c,d,e,f --> ').split(' '))    # 將輸入的六個數字分配給 a、b、c、d、e、f 變數

        delta= a*e-d*b

        delta_x =  (c*e-f*b)

        delta_y = a*f-d*c

        print( delta ,  delta_x ,  delta_y)

        

        if (delta != 0):     # 如果分母不為 0

            x =str( round (delta_x / delta  ,2 ) )# 根據公式算出 x

            y =str( round (delta_y / delta  ,2 ) )# 根據公式算出 y

            print('此方程式有一組解')

            print('x=', x)

            print('y=', y)

        else:                 # 如果分母為 0

            if (delta_x == 0 ) and  (delta_y == 0) :

                print('Too many')    # 如果分子為 0，則有無窮解 ( x 和 y 可以是任意數 )

            else:

                print('No answer')   # 分子不為零則無解

    except:

        break

>>> %Run a410.py

a410: 解2元1次方程式  ax+by=c , dx+ey=f

請輸入6個整数，a,b,c,d,e,f --> 1 1 2 1 -1 0

-2 -2 -2

此方程式有一組解

x= 1.0

y= 1.0

請輸入6個整数，a,b,c,d,e,f --> 1 1 2 2 0 0

-2 0 -4

此方程式有一組解

x= -0.0

y= 2.0

請輸入6個整数，a,b,c,d,e,f --> 

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