Python a044: 空間切割

a044: 空間切割 

#a044: 空間切割

'''

對任意正整數n，空間中的n 個平面最多可將空間切成幾個區域？

輸入說明

輸入若干行直到 EOF 為止。每一行包含一個正整數 n

輸出說明

針對每一個 n ，輸出切割出的區域數。

範例輸入 #1

1

2

範例輸出 #1

2

4

1个平面                        2 个空间

2个平面  (1条交线)        4个空间

3个平面 （2条交线）     8 个空间

4个平面  (3条交线)        15个空间

n个平面  (n条交线)         a(n)-a(n-1)=n(n-1)/2+1

a(n)=(n^3+5n+6)/6

'''

print('對任意正整數n，空間中的n 個平面最多可將空間切成幾個區域？')

while True:

    line = input('輸入 正整數 n  (EOF 為止)  -->')

    if line == '':

        print('程式結束')

        break

    #a(n)=(n^3+5n+6)/6

    line=int(line)

    a=int((line*line*line+5*line+6)/6)

    print("空間中的{}個平面最多可將空間切成 {} 區域".format(line, a),end='\n')

>>> %Run a044.py

對任意正整數n，空間中的n 個平面最多可將空間切成幾個區域？

輸入 正整數 n  (EOF 為止)  -->1

空間中的1個平面最多可將空間切成 2 區域

輸入 正整數 n  (EOF 為止)  -->2

空間中的2個平面最多可將空間切成 4 區域

輸入 正整數 n  (EOF 為止)  -->3

空間中的3個平面最多可將空間切成 8 區域

輸入 正整數 n  (EOF 為止)  -->4

空間中的4個平面最多可將空間切成 15 區域

輸入 正整數 n  (EOF 為止)  -->5

空間中的5個平面最多可將空間切成 26 區域

輸入 正整數 n  (EOF 為止)  -->

程式結束

>>>