| EX5-4 Runge-Kutta 方法解ODE | ||||||||||
| y'=-y+t+1 | f(yi,ti)=-y+t+1 | 0<=t<=1 | y(0)=1 | h=0.2 | ||||||
| k1=h* f(yi,ti) | ||||||||||
| k2=h* f(yi+k1,ti+1) | ||||||||||
| yi+1=yi+0.5(k1+k2) | ||||||||||
| i | k1=h* f(yi,ti) | k2=h* f(yi+k1,ti+1) | -yi | ti | 1 | h=0.2 | -(yi+1 + ki+1) | ti+1 | 1 | yi+1 |
| 0 | 0 | 0.04 | -1 | 0 | 1 | 0.2 | -1 | 0.2 | 1 | 1.02 |
| 1 | 0.036 | 0.0688 | -1.02 | 0.2 | 1 | 0.2 | -1.056 | 0.4 | 1 | 1.0724 |
| 2 | 0.06552 | 0.092416 | -1.0724 | 0.4 | 1 | 0.2 | -1.13792 | 0.6 | 1 | 1.151368 |
| 3 | 0.0897264 | 0.11178112 | -1.15137 | 0.6 | 1 | 0.2 | -1.2410944 | 0.8 | 1 | 1.252122 |
| 4 | 0.109575648 | 0.127660518 | -1.25212 | 0.8 | 1 | 0.2 | -1.361697408 | 1 | 1 | 1.37074 |
2019年1月4日 星期五
範例EX5-4 二階 Runge-Kutta 解ODE y'= -y + t +1 利用EXCEL 解
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