例題EX2-8 依據 定點迴路法 解非線性方程式 f(x)= exp(x) - 3 x ^2 =0 的根

例題EX2-8 依據 定點迴路法 解非線性方程式

f(x)= exp(x) - 3 x ^2 =0 的根 誤差=0.001

設 x0=0

分解成 聯立方程式

y=x
y=g(x)= (exp(x)/3) ^ (1/2)

與

y=x
y=g(x)= - (exp(x)/3) ^ (1/2)

===================================
利用EXcel 解

0	x0	0		y=x
	g(x)=y=(exp(x)/3)^0.5	0.577350269		y=g(x)
	hn=abs(Xn-g(Xn))	0.577350269	>	e=0.001
1	x1	0.577350269
	g(x)=y=(exp(x)/3)^0.5	0.770565198
	hn=abs(Xn-g(Xn))	0.193214929	>	e=0.001
2	x2	0.770565198
	g(x)=y=(exp(x)/3)^0.5	0.848722038
	hn=abs(Xn-g(Xn))	0.07815684	>	e=0.001
3	x3	0.848722038
	g(x)=y=(exp(x)/3)^0.5	0.882545331
	hn=abs(Xn-g(Xn))	0.033823292	>	e=0.001
4	x4	0.882545331
	g(x)=y=(exp(x)/3)^0.5	0.897597545
	hn=abs(Xn-g(Xn))	0.015052215	>	e=0.001
5	x5	0.897597545
	g(x)=y=(exp(x)/3)^0.5	0.904378446
	hn=abs(Xn-g(Xn))	0.0067809	>	e=0.001
6	x6	0.904378446
	g(x)=y=(exp(x)/3)^0.5	0.907449899
	hn=abs(Xn-g(Xn))	0.003071454	>	e=0.001
7	x7	0.907449899
	g(x)=y=(exp(x)/3)^0.5	0.908844565
	hn=abs(Xn-g(Xn))	0.001394666	>	e=0.001
8	x8	0.908844565
	g(x)=y=(exp(x)/3)^0.5	0.909478554
	hn=abs(Xn-g(Xn))	0.000633988	<	e=0.001

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