Julia語言 定積分

梯形公式整合

梯形公式的積分開始

12π∫π−πdk∼12π∑if(ki)2πN=1N∑if(ki)$$$$
$$$$
$$$$
$$$$I=12π23(π)3=3.2898681336964524$$$$

=======程式========
function Trapezoid(f,N)
    dk = 2π/(N-1)
    fsum = 0
    for i=1:N
        k = (i-1)*dk - π
        fsum += f(k)
    end
    fsum /= N
    return fsum
end

f(x) = sin(x) + x^2

N = 400
fsum = Trapezoid(f,N)
exact = ((π)^3/3 -(-π)^3/3)/(2π)
println("梯形法 $fsum")
println("精確值 $exact")


輸出結果

$julia main.jl
梯形法 3.3063587007826505
精確值 3.2898681336964524

$$$$

$$$$
$$$$
$$$$
$$$$