習題1-3 (a) 求牛頓差除表 與 Pn(0.9)之值

習題1-3 (a)
已知下列座標

0.10   0.003
0.30   0.067
0.50   0.148
0.70   0.248
1.10   0.518
求牛頓差除表 與 Pn(0.9)之值


輸入資料
n=4

0.10   0.003
0.30   0.067
0.50   0.148
0.70   0.248
1.10   0.518

輸出結果

 Divided Difference Table:
 =========================
i   x(i)     f(i)    f(i,i+1) f(i,i+1.i+2),  ......
0   0.10000  0.00300  0.32000  0.21250  0.04167  0.02604
1   0.30000  0.06700  0.40500  0.23750  0.06771
2   0.50000  0.14800  0.50000  0.29167
3   0.70000  0.24800  0.67500
4   1.10000  0.51800


THE RESULTS OF INTERPOLATION:
Pn( 0.900)=  0.37000

Pn(x)=0.003 + 0.32 (x-0.1) + 0.2125 (x-0.1)(x-0.3)
            + 0.04167 (x-0.1)(x-0.3)(x-0.5)
            + 0.02604 (x-0.1)(x-0.3)(x-0.5)(x-0.7)