高斯消去法 EX6-1

高斯消去法

Ax=b

======================
E1 :   -x1   +   x2   +  2x3   = 2
E2 :   3x1   -   x2   +    x3   = 6

E3 :   -x1   +   3x2 +  4x3   = 4

======================

/* ex6-1.c based on Gaussian Elimination method
 * for solving the n x n linear algebra system
 * a11 x1+a12 x2+...+a1n xn=b1
 * a21 x1+a22 x2+...+a2n xn=b2
 * .       .         .       .
 * .       .         .       .
 * an1 x1+an2 x2+...+ann xn=bn
 * Input number of unknowns and equations n
 * with coefficent a11,a12,...,ann and b1,b2,
 * ...bn. Output solution x1,x2,x3,...,xn.
 */
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #define MAX 20
 void gaussh(int n,double a[MAX][MAX],double x[]);
 void main()
 {
    int i,j,k,m,n;
    double a[MAX][MAX],x[MAX];
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
       for(j=1;j<=n+1;j++)
       {
  scanf("%lf",&a[i][j]);
  printf("%6.3lf  ",a[i][j]);
       }
       printf("\n");
    }
    gaussh(n,a,x); /* call the function gaussh() */
    for(i=1;i<=n;i++)
       printf("x%d=%6.3lf\n",i,x[i]);
    return;
 }

 void gaussh(int n,double a[MAX][MAX],double x[])
 {
    int i,j,k,m;
    double temp,bb,cc;
    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
       /* check if a[k][k]=0 is true then interchange */
       /* E(k) and E(k+1).............................*/
       if(a[k][k]==0)
       {
  for(m=1;m<=n+1;m++)
  {
     temp=a[k][m];
     a[k][m]=a[k+1][m];
     a[k+1][m]=temp;
  }
       }
       /* To reduce the matrix to triangular form */
       for(i=k;i<=n-1;i++)
       {
  bb=a[i+1][k]/a[k][k];
  for(j=k;j<=n+1;j++)
     a[i+1][j]=a[i+1][j]-bb*a[k][j];
       }
    }
   if(fabs(a[n][n])==0.0)
   {
      printf("NO UNIQUE SOLUTION!!!\n");
      exit(1);
   }
/* To start backward substitution */
   x[n]=a[n][n+1]/a[n][n];
   for(i=n-1;i>=1;i--)
   {
      cc=0.0;
      for(j=i+1;j<=n;j++)
         cc=cc+a[i][j]*x[j];
      x[i]=(a[i][n+1]-cc)/a[i][i];
   }
   return;
}

=================================================
輸入資料

 3
-1.0   1.0  2.0  2.0
 3.0  -1.0  1.0  6.0
-1.0   3.0  4.0  4.0

=================================================
輸出結果


Compiled Successfully. memory: 1556 time: 0.02 exit code: 10

-1.000   1.000   2.000   2.000
 3.000  -1.000   1.000   6.000
-1.000   3.000   4.000   4.000

x1= 1.000
x2=-1.000
x3= 2.000