縱向冗餘檢查法（LRC, Longitudinal Redundancy Check）
縱向冗餘檢查法（LRC, Longitudinal Redundancy Check）是一種簡單的錯誤檢查方式，通常應用於工業通訊（如 Modbus ASCII）。它的原理是將所有資料位元組進行 XOR（互斥或） 運算。
產生器 (Generator) 與 檢查器 (Checker) 功能的 LRC 進階演示程式。
在「檢查器」模式下，如果最後計算出的結果為 00，則代表資料傳輸正確；若非 00 則代表資料有誤。
LRC 原理解析與操作說明
二進制 XOR (互斥或) 運算：
LRC 的核心就是對每一個位元組進行二進制運算。
0 ⊕ 0 = 0
1 ⊕ 1 = 0
0 ⊕ 1 = 1
1 ⊕ 0 = 1
當我們將一連串的位元組互相 XOR 時，得到的結果就是 LRC 值。
為什麼要用 LRC？
它比簡單的奇偶校驗強大，可以偵測出單一位元組內多個位元的錯誤。
在 Modbus ASCII 傳輸中，LRC 被放在封包的結尾。
如何使用檢查器？
當接收端收到資料時，將所有資料位元組（含 LRC）再次全部 XOR 運算。
如果結果為 00，則表示傳輸過程中沒有發生單一位元錯誤。
程式功能：
16進制轉換：輸入
52 A3等字串，程式自動將其解析為數值。二進制可視化：在執行下一步時，畫面會同時顯示 Hex 值與 8-bit 二進制值，方便觀察 XOR 的變化。
逐步演示：透過「下一步」按鈕，您可以觀察 LRC 如何從第一個位元組累積到最後一個。
1. 產生器模式 (Generator)
用途：當你要發送資料時，計算該附加上去的校驗碼。
步驟：輸入資料（如
52 A3 BD） 點擊下一步直到完畢 程式會告訴你最終的 LRC（例如48）。結果：你實際發送的內容應為
52 A3 BD 48。
2. 檢查器模式 (Checker)
用途：當你收到一串資料，想確認它對不對。
步驟：輸入收到的完整序列（包含最後一個 LRC 位元組，例如
52 A3 BD 48）。判定：如果資料完全正確，最後一步的結果一定是 00。
LRC 的數學美感
LRC 利用了 XOR 的對稱性質。如果你對一組數字 A, B, C 做 XOR 得到 L = A ⊕ B⊕ C ，那麼將 L 本身也加入運算時：
這就是為什麼檢查器模式下，正確資料的結果必然為零的原因。
import tkinter as tk
from tkinter import messagebox, ttk
class LRCAdvancedApp:
def __init__(self, root):
self.root = root
self.root.title("LRC 縱向冗餘檢查器 (產生/檢查)")
self.root.geometry("700x750")
# 狀態變數
self.data_bytes = []
self.current_step = -1
self.current_lrc = 0
self.create_widgets()
def create_widgets(self):
# 模式選擇區
mode_frame = tk.Frame(self.root, pady=10)
mode_frame.pack()
tk.Label(mode_frame, text="選擇模式:", font=("Arial", 10, "bold")).pack(side=tk.LEFT)
self.mode_var = tk.StringVar(value="generator")
tk.Radiobutton(mode_frame, text="產生器 (計算LRC)", variable=self.mode_var, value="generator").pack(side=tk.LEFT, padx=10)
tk.Radiobutton(mode_frame, text="檢查器 (驗證資料)", variable=self.mode_var, value="checker").pack(side=tk.LEFT, padx=10)
# 輸入區
input_frame = tk.Frame(self.root, pady=10)
input_frame.pack()
tk.Label(input_frame, text="輸入 16 進制序列:", font=("Arial", 10)).pack(anchor=tk.W)
self.ent_hex = tk.Entry(input_frame, font=("Courier New", 12), width=40)
self.ent_hex.insert(0, "52 A3 BD 89 C6")
self.ent_hex.pack(pady=5)
tk.Label(input_frame, text="(檢查器模式請包含最後一個 LRC 位元組)", fg="gray", font=("Arial", 9)).pack()
# 控制按鈕
btn_frame = tk.Frame(self.root)
btn_frame.pack(pady=10)
tk.Button(btn_frame, text="初始化重置", command=self.reset_lrc, bg="#f0f0f0", width=15).pack(side=tk.LEFT, padx=5)
self.btn_next = tk.Button(btn_frame, text="執行下一步 >>", command=self.next_step,
state=tk.DISABLED, bg="#4CAF50", fg="white", font=("Arial", 10, "bold"), width=15)
self.btn_next.pack(side=tk.LEFT, padx=5)
# 顯示區
self.txt_display = tk.Text(self.root, font=("Courier New", 11), height=22, padx=15, pady=15, bg="#fafafa")
self.txt_display.pack(padx=20, pady=10, fill=tk.BOTH, expand=True)
# 最終狀態指示燈
self.lbl_status = tk.Label(self.root, text="準備就緒", font=("Arial", 14, "bold"), fg="gray")
self.lbl_status.pack(pady=15)
def reset_lrc(self):
hex_str = self.ent_hex.get().strip()
try:
self.data_bytes = [int(x, 16) for x in hex_str.split()]
if not self.data_bytes: raise ValueError
except:
messagebox.showerror("錯誤", "16 進制格式錯誤。範例: 52 A3 BD")
return
self.current_step = 0
self.current_lrc = 0
self.btn_next.config(state=tk.NORMAL)
mode_text = "產生器模式 (計算最後的 LRC)" if self.mode_var.get() == "generator" else "檢查器模式 (結果應為 00)"
self.lbl_status.config(text=f"正在執行: {mode_text}", fg="#333")
self.txt_display.delete(1.0, tk.END)
self.txt_display.insert(tk.END, f"模式: {mode_text}\n")
self.txt_display.insert(tk.END, f"載入資料: {' '.join([f'{b:02X}' for b in self.data_bytes])}\n")
self.txt_display.insert(tk.END, "-"*50 + "\n")
def next_step(self):
if self.current_step < len(self.data_bytes):
byte_val = self.data_bytes[self.current_step]
old_lrc = self.current_lrc
self.current_lrc ^= byte_val
# 詳細顯示
self.txt_display.insert(tk.END, f"【步驟 {self.current_step + 1}】\n")
self.txt_display.insert(tk.END, f" 上一次 LRC: {old_lrc:02X} ({old_lrc:08b})\n")
self.txt_display.insert(tk.END, f" XOR 資料: {byte_val:02X} ({byte_val:08b})\n")
self.txt_display.insert(tk.END, f" =目前結果: {self.current_lrc:02X} ({self.current_lrc:08b})\n")
self.txt_display.insert(tk.END, "-"*35 + "\n")
self.txt_display.see(tk.END)
self.current_step += 1
# 檢查是否結束
if self.current_step == len(self.data_bytes):
self.btn_next.config(state=tk.DISABLED)
self.finalize_result()
def finalize_result(self):
mode = self.mode_var.get()
final_val = self.current_lrc
if mode == "generator":
self.lbl_status.config(text=f"產生完成！LRC = {final_val:02X}", fg="blue")
self.txt_display.insert(tk.END, f"\n計算結束。建議傳輸序列: \n{' '.join([f'{b:02X}' for b in self.data_bytes])} {final_val:02X}")
else:
if final_val == 0:
self.lbl_status.config(text="檢查通過 (PASS): 結果為 00", fg="green")
self.txt_display.insert(tk.END, "\n[驗證成功] 所有位元組 XOR 結果為 0，資料正確。")
else:
self.lbl_status.config(text=f"檢查失敗 (FAIL): 結果 {final_val:02X}", fg="red")
self.txt_display.insert(tk.END, f"\n[驗證失敗] 結果不為 0，資料在傳輸中可能已受損。")
if __name__ == "__main__":
root = tk.Tk()
app = LRCAdvancedApp(root)
root.mainloop()
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