BPSK (Binary Phase Shift Keying) 調變與 NRZ-L 編碼
在 ISO 14443-B 標準中，從標籤（PICC）到讀取器（PCD）的反向傳輸使用 847 kHz 副載波 (Subcarrier)，並採用 BPSK (Binary Phase Shift Keying) 調變與 NRZ-L 編碼。
核心原理
NRZ-L 編碼：邏輯 '1' 與 '0' 分別對應不同的電平（通常在調變中對應不同的相位）。
BPSK 調變：
當數據為 '0' 時，副載波相位為 0 。
當數據為 '1' 時，副載波相位翻轉為 180 （相位切換）。
847 kHz 副載波：這是由 13.56 MHz / 16 得到的頻率。
BPSK 理輯實作：
我們使用相位偏移來實作調變：
np.cos(2 * np.pi * f * t + phase)。當數據是
0時，phase = 0。當數據是
1時，phase = π (180°)。在波形圖中，你會發現在 Bit 切換（例如從 0 變 1）的地方，正弦波的連續性會被打斷，產生一個明顯的「尖點」或翻轉，這就是相位調變的特徵。
頻率與速率：
副載波頻率固定為 847.5 kHz。
位元速率設定為 106 kbps（這是 ISO 14443-B 最基礎的速率）。這意味著每個位元週期內包含約 8 個副載波週期 (847.5 / 106 ≈ 8 )。
在實際的 ISO 14443-B 物理層中，847 kHz 的副載波並不是獨立存在的，它是透過「負載調變」（Load Modulation）掛載在 13.56 MHz 的載波 之上。
當標籤（PICC）切換其內部負載時，13.56 MHz 載波的振幅會隨著 847 kHz 的頻率產生微小的變化。這在頻譜上看起來像是距離中心頻率 847 kHz 的邊帶（Sidebands）。
第一層 (NRZ Data)：原始數位資料（0 與 1）。
第二層 (BPSK Subcarrier)：847 kHz 的副載波，根據資料切換相位。
第三層 (Load Modulation)：將 BPSK 訊號調變至 13.56 MHz 載波上。
import tkinter as tk
from tkinter import messagebox
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.backends.backend_tkagg import FigureCanvasTkAgg
class ISO14443B_Full_Simulator:
def __init__(self, root):
self.root = root
self.root.title("ISO 14443-B 完整負載調變模擬器")
# UI 佈局
control_frame = tk.Frame(root)
control_frame.pack(side=tk.TOP, fill=tk.X, padx=10, pady=10)
tk.Label(control_frame, text="Bit Stream (PICC to PCD):").pack(side=tk.LEFT)
self.bit_entry = tk.Entry(control_frame, width=20)
self.bit_entry.insert(0, "1011")
self.bit_entry.pack(side=tk.LEFT, padx=5)
self.btn_plot = tk.Button(control_frame, text="生成三級波形", command=self.plot_all, bg="#fff3cd")
self.btn_plot.pack(side=tk.LEFT, padx=5)
# 建立三個子圖
self.fig, (self.ax1, self.ax2, self.ax3) = plt.subplots(3, 1, figsize=(9, 8), sharex=True)
self.canvas = FigureCanvasTkAgg(self.fig, master=root)
self.canvas.get_tk_widget().pack(side=tk.TOP, fill=tk.BOTH, expand=True)
def plot_all(self):
bits_str = self.bit_entry.get().strip()
if not all(b in '01' for b in bits_str) or not bits_str:
messagebox.showerror("錯誤", "請輸入二進位位元流")
return
bits = [int(b) for b in bits_str]
# 為了觀察方便，我們縮小頻率比例但保持物理意義
# 實際: 13.56MHz / 847kHz = 16 倍關係
f_sub = 847500 # 847.5 kHz
f_carrier = f_sub * 8 # 模擬載波 (簡化為8倍以利肉眼觀察波形)
bit_rate = 106000 # 106 kbps
fs = 2000 # 取樣率
t = np.linspace(0, len(bits), len(bits) * fs)
# 1. NRZ 訊號
nrz_signal = np.repeat(bits, fs)
# 2. BPSK 副載波 (847 kHz)
phases = np.repeat([0 if b == 0 else np.pi for b in bits], fs)
subcarrier = np.cos(2 * np.pi * (f_sub/bit_rate) * t + phases)
# 3. 負載調變 (13.56 MHz 載波 + 副載波調變)
# 調變深度通常很淺 (例如 10%)
mod_depth = 0.15
carrier_1356 = np.sin(2 * np.pi * (f_carrier/bit_rate) * t)
# 負載調變公式：Carrier * (1 + depth * subcarrier)
load_mod_signal = carrier_1356 * (1 + mod_depth * subcarrier)
# --- 繪圖 ---
for ax in [self.ax1, self.ax2, self.ax3]: ax.clear()
# 波形 1: NRZ
self.ax1.step(t, nrz_signal, where='post', color='red')
self.ax1.set_title("1. PICC Data (NRZ-L)")
self.ax1.set_ylim(-0.2, 1.2)
# 波形 2: BPSK Subcarrier
self.ax2.plot(t, subcarrier, color='blue', linewidth=0.8)
self.ax2.set_title("2. BPSK Subcarrier (847.5 kHz)")
self.ax2.legend(["Phase 0°/180°"], loc='lower right', fontsize='x-small')
# 波形 3: 13.56MHz Carrier with Load Modulation
self.ax3.plot(t, load_mod_signal, color='green', linewidth=0.5)
self.ax3.set_title("3. Load Modulation (13.56 MHz Carrier)")
self.ax3.set_xlabel("Bit Index")
self.ax3.legend(["ASK-modulated Carrier"], loc='lower right', fontsize='x-small')
self.fig.tight_layout()
self.canvas.draw()
if __name__ == "__main__":
root = tk.Tk()
root.geometry("1000x850")
app = ISO14443B_Full_Simulator(root)
app.plot_all()
root.mainloop()
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