電路分析

 電路分析

源自於https://bime-matlab.blogspot.com/2006/11/102-3.html

範例二：有一電路如下圖，試寫一MATLAB程式，求解各電阻器上之電流。

圖3.電路圖

就克希荷夫(Kirchhoff)定律，可以在電路上任選定三個迴圈建立電阻與電壓降三項聯立方程式，及電流經Ａ、Ｂ兩點分流時建立之二項聯立方程式，其結果如下：



整理此組聯立方程式，其變數Ｉ有五項，其方程式有五組，故應可得解。茲以矩陣[R][I]=[V]表示，利用左除法即為[I]=[R]\[V]。其各變數矩陣分別為：



　　　　　

程式內容：

function Current=findC(v1,v2,r)
% Prog using Kirchhoff's law to find the currents in a circuit.
% Inputs:
% v1, v2: Voltage of generators. volts
% r: the elements of resistances in Kohms. r=[r1 r2 r3 r4 r5]
% Outputs:
% current: currents through resistors [c1 c2 c3 c4 c5], in ma.
% Example: current=findC(100,50,[5 100 200 150 250])
V=[v1 0 v2 0 0]';
R=[r(1) 0 0 r(4) 0;0 r(2) 0 -r(4) r(5);0 0 -r(3) 0 r(5);...
　　　1 -1 0 -1 0;0 1 -1 0 -1];
Current=R\V;

%filename: findC.m

function Current=findC(v1,v2,r)

% Prog using Kirchhoff's law to find the currents in a circuit.

% Inputs:

%   v1, v2: Voltage of generators. volts

%   r: the elements of resistances in Kohms. r=[r1 r2 r3 r4 r5]

% Outputs:

%   current: currents through resistors [c1 c2 c3 c4 c5], in ma.

% Example: current=findC(100,50,[5 100 200 150 250])

V=[v1 0 v2 0 0]';

R=[r(1)  0      0     r(4)      0;

       0    r(2)   0    -r(4)   r(5);

       0     0    -r(3)  0      r(5);

       1    -1     0     -1          0;

       0     1    -1     0           -1];

Current=R\V;

>> findC(100,75,[80 120 250 150 200] )

ans =

    0.5082

    0.1126

   -0.1166

    0.3956

    0.2292

function Current1=findC(v1,v2,r)

% Prog using Kirchhoff's law to find the currents in a circuit.

% Inputs:

%   v1, v2: Voltage of generators. volts

%   r: the elements of resistances in Kohms. r=[r1 r2 r3 r4 r5]

% Outputs:

%   current: currents through resistors [c1 c2 c3 c4 c5], in ma.

% Example: current=findC(100,50,[5 100 200 150 250])

V=[v1 0 v2 0 0]';

R=[r(1) 0 0 r(4) 0;

    0 r(2) 0 -r(4) r(5);

    0 0 -r(3) 0 r(5);

    1 -1 0 -1 0;

    0 1 -1 0 -1];

%Current1=R\V;

Current1=inv(R)*V;