2021年6月6日 星期日

二個桶子間之水位問題

 二個桶子間之水位問題

源自於https://bime-matlab.blogspot.com/2006/11/blog-post_58.html

不同水位之兩個桶子,其下用管路相通。當其開關打開後,兩桶之水位隨時間而變化,水位高著向水位低者流動,其流動速率與兩桶水位差成正比。設每公分之水位差之流動量為C[cm3],兩桶之斷面直徑分別為[D1、D2]cm,水位高度分別為[U1、U]cm,則在管路之流動量V為:


V=C*H*(U1-U2)
 U1=U1-V/A1
U2=U2+V/A2

式中,H為每次計算時之時段,A1A2分別為水桶之斷面積,U1、U2則隨著時間而變化。


function pail2pail(U,D,C,Delt)
% pail2pail.m
% program to calculate waterflows between two pails.
% U1,U2:water levels for each pails, cm
% D1,D2:diameters of both pails, cm
% T:time elapsed through the experiment.
% C:flow coefficent, in cm^3/cm of water level difference.
% designed by D.S. Fon, BIME, NTU. Date:Nov. 26,2006
if nargin==0,
U1=20;U2=10;D1=5;D2=5;C=1;delt=1;
elseif U==1,
U1=inopt1('A. Input water level in Pail No.1,cm',[50 0 500]);
U2=inopt1('B. Input water level in Pail No.2,cm',[0 0 500]);
D1=inopt1('C. Input diameter of pail 1,cm',[5 0 500]);
D2=inopt1('D. Input diameter of pail 2,cm',[5 0 500]);
C=inopt1('E. Input flow coefficient,cm^3/cm',[1 0 10]);
delt=inopt1('F. Input time interval,seconds',[1 0.1 10]);
else
U1=U(1);U2=U(2);D1=D(1);D2=D(2);
end
A1=pi*D1^2/4;A2=pi*D2^2/4;
T=0;i=0;
clf;
disp('  Time      Pail 1 Level  Pail 2 Level');
disp('========    ============  ============');
while abs(U2-U1)>delt,
fprintf(1,'%8.3f    %10.4f  %10.4f\n',T,U1,U2);
T=T+delt;i=i+1;
vel=C*delt*(U1-U2);
U1=U1-vel/A1;U2=U2+vel/A2;
f1(i)=U1;f2(i)=U2;Tx(i)=T;
line(Tx(i),f1(i),'Marker','o');
line(Tx(i),f2(i),'Marker','s');
end
j=fix(i/3);
line(Tx,f1,'color','red');
line(Tx,f2,'color','blue');
line([0 Tx(end)],[(f1(1)+f2(1))/2 (f1(1)+f2(1))/2]);
text(Tx(j),f1(j),'\leftarrow---U1');
text(Tx(j),f2(j),'\leftarrow---U2');
xlabel('Time, seconds');
ylabel('Water levels, U1 & U2');

function [kk]=inopt1(A,s)
while 1
      mtxt=['(',num2str(s(2)),'-',num2str(s(3)),')[',...
          num2str(s(1)),']=='];
      kk=input([A,mtxt]);
      if isempty(kk), kk=s(1);end
      if kk>=s(2)|kk<=s(3), return;end
      disp('*****Exceeding the limit, please reinput*****')
end


>> trivolume
The bottom area:23.5
The total volume:118.8333
The total surface area:34.444
>> pail2pail(1)
A. Input water level in Pail No.1,cm(0-500)[50]==50
B. Input water level in Pail No.2,cm(0-500)[0]==0
C. Input diameter of pail 1,cm(0-500)[5]==5
D. Input diameter of pail 2,cm(0-500)[5]==
E. Input flow coefficient,cm^3/cm(0-10)[1]==
F. Input time interval,seconds(0.1-10)[1]==
  Time      Pail 1 Level  Pail 2 Level
========    ============  ============
   0.000       50.0000      0.0000
   1.000       47.4535      2.5465
   2.000       45.1664      4.8336
   3.000       43.1123      6.8877
   4.000       41.2674      8.7326
   5.000       39.6104     10.3896
   6.000       38.1222     11.8778
   7.000       36.7856     13.2144
   8.000       35.5851     14.4149
   9.000       34.5069     15.4931
  10.000       33.5386     16.4614
  11.000       32.6688     17.3312
  12.000       31.8877     18.1123
  13.000       31.1861     18.8139
  14.000       30.5560     19.4440
  15.000       29.9901     20.0099
  16.000       29.4818     20.5182
  17.000       29.0253     20.9747
  18.000       28.6153     21.3847
  19.000       28.2470     21.7530
  20.000       27.9163     22.0837
  21.000       27.6192     22.3808
  22.000       27.3524     22.6476
  23.000       27.1128     22.8872
  24.000       26.8976     23.1024
  25.000       26.7043     23.2957
  26.000       26.5307     23.4693
  27.000       26.3748     23.6252
  28.000       26.2348     23.7652
  29.000       26.1090     23.8910
  30.000       25.9960     24.0040
  31.000       25.8946     24.1054
  32.000       25.8035     24.1965
  33.000       25.7216     24.2784
  34.000       25.6481     24.3519
  35.000       25.5821     24.4179
  36.000       25.5228     24.4772
>> 


                        這是產生的兩桶之水位變化圖

沒有留言:

張貼留言

2024_09 作業3 以Node-Red 為主

 2024_09 作業3  (以Node-Red 為主  Arduino 可能需要配合修改 ) Arduino 可能需要修改的部分 1)mqtt broker  2) 主題Topic (發行 接收) 3) WIFI ssid , password const char br...