C語言 數值分析 習題4-2使用辛普森Simpson積分法求解

C語言 數值分析 習題4-2 使用辛普森Simpson積分法求解



f(x)=y  , a=0  b=5.0


n=10
0    0
0.5  4.67
1.0  7.34
1.5  8.86
2.0  9.73
2.5  10.22
3.0  10.51
3.5  10.67
4.0  10.76
4.5  10.81
5.0  10.81


/* based on Simpson's Rule to compute
 * definite integral with domain [a,b] and
 * n even-grid. n must be even.
 */
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI   3.141593
int main()
{
   int n,i,m;
   double  a,b,h ,sum1=0.0,sum2=0.0,sn;
   n=10;
   a=0;
   b=5.0;
   double x[11]={ 0, 0.5 , 1.0 , 1.5 ,  2.0, 2.5  , 3.0  , 3.5 , 4.0 , 4.5 ,5.0 } ;
   double y[11]={ 0,4.67 , 7.34, 8.86, 9.73,10.22 , 10.51,10.67,10.76, 10.81,10.81};
   m=n/2;
   h=(b-a)/n;
   for(i=1;i<=2*m-1;i++)
   {
      if(i%2==0)
  {
        sum2=sum2+y[i];
        printf("i=%d ,y[%d]=%0.4lf , sum2=%0.4lf ,",i,i,y[i],sum2);
  }
  else
  {
        sum1=sum1+y[i];
        printf("i=%d ,y[%d]=%0.4lf , sum1=%0.4lf\n",i,i,y[i],sum1);
  }
   }
   sn=(h/3.0)*(y[0]+y[n]+2.0*sum2+4.0*sum1);
   printf("\n\nsn=(h/3.0)*(y[0]+y[n]+2.0*sum2+4.0*sum1)\n");
   printf("S%d=%lf\n",n,sn);
   return 0 ;
}


輸出畫面
i=1 ,y[1]=4.6700 , sum1=4.6700
i=2 ,y[2]=7.3400 , sum2=7.3400 ,i=3 ,y[3]=8.8600 , sum1=13.5300
i=4 ,y[4]=9.7300 , sum2=17.0700 ,i=5 ,y[5]=10.2200 , sum1=23.7500
i=6 ,y[6]=10.5100 , sum2=27.5800 ,i=7 ,y[7]=10.6700 , sum1=34.4200
i=8 ,y[8]=10.7600 , sum2=38.3400 ,i=9 ,y[9]=10.8100 , sum1=45.2300


sn=(h/3.0)*(y[0]+y[n]+2.0*sum2+4.0*sum1)
S10=44.735000