例題4-5 # 利用辛普森 理則 （Simpson's Rule) #計算 x=0 to 2 , 以曲線 y= (1+x^3) ^(1/3) 沿 z 軸旋轉一周的體積 a=0, b=2 , n=10

例題4-5 # 利用辛普森 理則 （Simpson's Rule) #計算 x=0 to 2 , 以曲線 y= (1+x^3) ^(1/3) 沿 z 軸旋轉一周的體積
a=0, b=2 , n=10

y=PI * (1+x^3) ^(2/3)

程式

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define PI 3.141596

double simpson(double from, double to, double n, double (*func)())
{
   double h = (to - from) / n;
   double sum1 = 0.0;
   double sum2 = 0.0;
   int i;

   double x;

   for(i = 0;i < n;i++)
      sum1 += func(from + h * i + h / 2.0);

   for(i = 1;i < n;i++)
      sum2 += func(from + h * i);

   return h / 6.0 * (func(from) + func(to) + 4.0 * sum1 + 2.0 * sum2);
}


double f1(double x)
{
  return PI* pow( pow( (1+pow(x,3) ), 1.0/3) ,2 );
}

int main()
{
    int i, j;
    double ans;
    double a=0.0 , b=2.0;
    int n=10;
    ans=simpson(a,b,n,f1);
    printf("辛普森方法 S%d=%f",n,ans) ;
}

輸出畫面
辛普森方法 S10=12.325200