聯立方程式解

 聯立方程式解

 源自於http://bime-matlab.blogspot.com/2006/11/blog-post_22.html

• inv(A) ：矩陣Ａ之反矩陣，又稱為 ，Ａ需為方矩陣
• det(A) ：矩陣Ａ之行列式值，Ａ需為方矩陣
• Ｘ=pinv(A) ：虛擬反矩陣，Ｘ為與A'同大小之矩陣，且A*X*A=A及X*A*X=X
• rank(A) ：矩陣Ａ之階數
• X=inv(A)*C ：使用反矩陣求AX=C之解
• X=A\C ：使用左除法求AX=C之解
• X=D/C ：使用右除法求XＣ=Ｄ之解
• B=rref(A) ：簡化方程式型式

>> a=[1 2;3 4];

>> inv(a)

ans =

   -2.0000    1.0000

    1.5000   -0.5000

>> det(a)

ans = -2

>> a*inv(a)

ans =

    1.0000         0

    0.0000    1.0000

>> X=pinv(a)

X =

   -2.0000    1.0000

    1.5000   -0.5000

>> a*X

ans =

    1.0000   -0.0000

    0.0000    1.0000

>> rank(a)

ans =     2

>> c=[5;6];

>> y=inv(a)*c

y =

   -4.0000

    4.5000

>> b=rref(a)

b =

     1     0

     0     1

  %m10_1.m 

 clc;clear;

 % 3x +4y =10

 % 5x -2y =8

 %[A][X]=[C]

 %MATLAB倒除的指令求得，即[X]＝[A]\[C]

A=[3 4;5 -2];

C=[10;8];

X=A\C 

ezplot('3*x+4*y-10',[-10,10]);

ezplot('5*x-2*y-8',[-10,10]) 

解答

X =

     2

     1