2019年4月19日 星期五

二分法 求 y=f(x)= x+0.5 的根


y=f(x)= x+0.5 的根
x=-0.5 y=0 此為方程式的根

以數值分析 二分法來看 若是a=-3  , b=5 來當成起始值
f(-3)=-3+0.5=-2.5  ,  f(b)= 5+0.5= 5.5
依照 中值定理 f(a)*f(b) <= 0 有根root 位於 -3 5 之間
利用 二分法 來求 方程式的值
=============1=============
c= (a+b)/2 = 1   a=-3     c=1      b=5
              |-------------|-------------|
 f ( c ) = 1+0.5=1.5    f(a)*f( c) < 0 有根存在   f(b)* f (c) > 0 根存在 所以 càb
=============2=============
a=-3     c=-1      b=1
              |-------------|-------------|
 f ( c ) = -1+0.5=-0.5    f(a)*f( c) > 0無根存在   f(b)* f (c) < 0  有根存在 所以 càa
=============3=============
a=-1     c=0      b=1
              |-------------|-------------|
 f ( c ) = 0+0.5=0.5    f(a)*f( c) < 0 有根存在   f(b)* f (c) > 0 無根存在 所以 càb
=============4=============
a=-1     c=-0.5      b=0
              |-------------|-------------|
 f ( c ) = -0.5+0.5=0    f(a)*f( c) = 0  ,  f(b)* f (c) = 0   所以 c 為根
 c=x=-0.5 f(x)=f( c)= 0



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