[JAVA程式語言]例題1-12 Hermite內差法 已知3點座標求 Hermite差除表

[JAVA程式語言]例題1-12 Hermite內差法 已知3點座標求 Hermite差除表

/* ex1-12.java To generate the coeffficients for
 * Hermite Interpolating Polynomial H on the distinct numbers
 * x0,x1,x2,...with f0,f1,f2,... and f'0,f'1,f'2...
 * based on the Newton backward divided-difference Algorithm
 * and output the divided_difference table for Hn(x).

[JAVA程式語言]例題1-12 Hermite內差法 已知3點座標

例題1-12 已知3點座標如下

 x     f(x)     f'(x)
=====================
0.0    1.0000    1.0000
1.0    2.7183    2.7183
2.0    7.3891    7.3891
==================

求 Hermite差除表

 */


import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String []args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        float[]   x ,z ,f ,ff ;
        float[][] q ;
        int i, j , k, n  ;
        x = new float[30]; // 利用new指令產生物件
        z = new float[30]; // 利用new指令產生物件
        f = new float[30]; // 利用new指令產生物件
        ff = new float[30]; // 利用new指令產生物件
     
        q = new float[30][30]; // 利用new指令產生物件
     
        n=scanner.nextInt();
     
        for(i=0;i<=n;i++) {
            x[i]=scanner.nextFloat();
            f[i]=scanner.nextFloat();
            ff[i]=scanner.nextFloat();
            System.out.printf("x[%1d]=%3.4f f[%1d]=%3.4f ff[%1d]=%3.4f \n",i,x[i],i,f[i],i,ff[i]);
        }
     
        System.out.printf("\n\ni z(i)   f(i)   f(i-1,i)   f(i-2,i-1,i)...\n");
     
        for(i=0;i<=n;i++){
            z[2*i]=x[i];
            z[2*i+1]=x[i];
         
            q[2*i][0]=f[i];
            q[2*i+1][0]=f[i];
            q[2*i+1][1]=ff[i];
         
            if(i != 0){
        q[2*i][1]=(q[2*i][0]-q[2*i-1][0])/(z[2*i]-z[2*i-1]);
            }
         
          if(i==0){
    System.out.printf("%d  %3.1f %7.4f\n",i,z[i],q[i][0]);
          } 
       
          if(i==1) {
    System.out.printf("%d  %3.1f %7.4f %7.4f\n",i,z[i],q[i][0],q[i][1]);
            }
        }
     
        //-------------------------------------
        for(i=2;i<=2*n+1;i++) {
            System.out.printf("%d  %3.1f %7.4f %7.4f",i,z[i],q[i][0],q[i][1]);
            for(j=2;j<=i;j++)  {
        q[i][j]=(q[i][j-1]-q[i-1][j-1])/(z[i]-z[i-j]);
        System.out.printf(" %7.4f",q[i][j]);
            }
            System.out.printf("\n");
        }
     
 
    }

}

STDIN:
2
0.0    1.0000    1.0000
1.0    2.7183    2.7183
2.0    7.3891    7.3891


 輸出畫面

$javac Main.java
$java -Xmx128M -Xms16M Main
x[0]=0.0000 f[0]=1.0000 ff[0]=1.0000 
x[1]=1.0000 f[1]=2.7183 ff[1]=2.7183 
x[2]=2.0000 f[2]=7.3891 ff[2]=7.3891 


i z(i)   f(i)   f(i-1,i)   f(i-2,i-1,i)...
0  0.0  1.0000
1  0.0  1.0000  1.0000
2  1.0  2.7183  1.7183  0.7183
3  1.0  2.7183  2.7183  1.0000  0.2817
4  2.0  7.3891  4.6708  1.9525  0.4763  0.0973
5  2.0  7.3891  7.3891  2.7183  0.7658  0.1448  0.0237