C語言 例題6-1 (c) 利用Guassian Elimination 解行列式

C語言 例題6-1 (c)  利用Guassian Elimination 解行列式

4--> MAX
2.0 x0  + 0.0 x1 + 0.0 x2 + 0.0 x3  =  3.0
1.0 x0  + 1.5 x1 + 0.0 x2 + 0.0 x3  =  4.5
0.0 x0  - 3.0 x1 + 0.5 x2 + 0.0 x3  = -6.6
2.0 x0  - 2.0 x1 + 1.0 x2 + 1.0 x3  =  0.8


需切換 版本   GCC <---->  Zapcc
https://www.jdoodle.com/c-online-compiler

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Version :

GCC 5.3.0 Zapcc 5.0.0 GCC 7.2.0 GCC 8.1.0

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Version :

GCC 5.3.0 Zapcc 5.0.0 GCC 7.2.0 GCC 8.1.0

/* ex6-1.c based on Gaussian Elimination method

 * for solving the n x n linear algebra system

 * a11 x1+a12 x2+...+a1n xn=b1

 * a21 x1+a22 x2+...+a2n xn=b2

 * .       .         .       .

 * .       .         .       .

 * an1 x1+an2 x2+...+ann xn=bn

 * Input number of unknowns and equations n

 * with coefficent a11,a12,...,ann and b1,b2,

 * ...bn. Output solution x1,x2,x3,...,xn.

 *

4--> MAX

2.0 x0  + 0.0 x1 + 0.0 x2 + 0.0 x3  =  3.0

1.0 x0  + 1.5 x1 + 0.0 x2 + 0.0 x3  =  4.5

0.0 x0  - 3.0 x1 + 0.5 x2 + 0.0 x3  = -6.6

2.0 x0  - 2.0 x1 + 1.0 x2 + 1.0 x3  =  0.8

*/

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#define MAX 4

void gaussh(int n,double a[MAX][MAX+1],double x[]);

void printmatrix(int n , double a[MAX][MAX+1]) ;

void backSub(double a[MAX][MAX+1]) ;

int main()

{    

    int i,j,k,m,n;

    n=MAX;

    double x[MAX];

    double a[MAX][MAX+1]= { {2.0 ,  0.0 , 0.0 , 0.0 ,  3.0}, 

                            {1.0 ,  1.5 , 0.0 , 0.0 ,  4.5}, 

                            {0.0 , -3.0 , 0.5 , 0.0 , -6.6}, 

                            {2.0 , -2.0 , 1.0 , 1.0 ,  0.8} 

                        };

    printf("原始行列式\n");

    printf("================================\n");

    printmatrix(n,a);

    gaussh(n,a,x); /* call the function gaussh() */

    return 0;

}

void gaussh(int n,double a[MAX][MAX+1],double x[])

{

    int i,j,k,m;

    double temp,bb,cc;

    for(k=0;k<=n-1;k++)

    {

       /* check if a[k][k]=0 is true then interchange */

       /* E(k) and E(k+1).............................*/

       if(a[k][k]==0)

       {

        for(m=0;m<=n;m++)

        {

            temp=a[k][m];

            a[k][m]=a[k+1][m];

            a[k+1][m]=temp;

        }

       }

       

       printf("\n");

       printf("================================\n");

       printmatrix(n,a);

       

       /* To reduce the matrix to triangular form */

       for(i=k;i<n-1;i++)

       {

        bb=a[i+1][k]/a[k][k];

        printf("i=%1d--%3.2lf , ",i,bb);

        for(j=k;j<=n+1;j++)

            a[i+1][j]=a[i+1][j]-bb*a[k][j];

       }

    }

    

    

    if(fabs(a[n-1][n-1])==0.0)

    {

        printf("NO UNIQUE SOLUTION!!!\n");

        return;

    }

    

    

    printf("\n\n上三角矩陣\n");

    printf("================================\n");

    printmatrix(n,a);

    

    backSub(a); 

    return;

}

void printmatrix(int n , double a[MAX][MAX+1]) 

{ 

    for (int i=0; i<n; i++)

    {

        for (int j=0; j<=n; j++) 

            printf("%4.2lf ", a[i][j]); 

        printf("\n"); 

    }        

} 

// function to calculate the values of the unknowns 

void backSub(double a[MAX][MAX+1]) 

{ 

    double x[MAX];  // An array to store solution 

  

    /* Start calculating from last equation up to the 

       first */

    for (int i = MAX-1; i >= 0; i--) 

    { 

        /* start with the RHS of the equation */

        x[i] = a[i][MAX]; 

  

        /* Initialize j to i+1 since matrix is upper 

           triangular*/

        for (int j=i+1; j<MAX; j++) 

        { 

            /* subtract all the lhs values 

             * except the coefficient of the variable 

             * whose value is being calculated */

            x[i] -= a[i][j]*x[j]; 

        } 

  

        /* divide the RHS by the coefficient of the 

           unknown being calculated */

        x[i] = x[i]/a[i][i]; 

    } 

    

    printf("\n行列式 解 \n");

    printf("================================\n");

    for (int i=0; i<MAX; i++) 

        printf("x%1d = %3.3lf\n", i, x[i]); 

} 

        for (int j=0; j<=n; j++) 

            printf("%4.2lf ", a[i][j]); 

        printf("\n"); 

    }        

} 

版本

Version :

GCC 5.3.0 Zapcc 5.0.0 GCC 7.2.0 GCC 8.1.0

輸出畫面

原始行列式
================================
2.00 0.00 0.00 0.00 3.00
1.00 1.50 0.00 0.00 4.50
0.00 -3.00 0.50 0.00 -6.60
2.00 -2.00 1.00 1.00 0.80

================================
2.00 0.00 0.00 0.00 3.00
1.00 1.50 0.00 0.00 4.50    ----* 0.5
0.00 -3.00 0.50 0.00 -6.60  ----* 0.0
2.00 -2.00 1.00 1.00 0.80   ----* 1.0
i=0--0.50 , i=1--0.00 , i=2--1.00 , 
================================
2.00 0.00 0.00 0.00 3.00
0.00 1.50 0.00 0.00 3.00 
0.00 -3.00 0.50 0.00 -6.60  ----* -2
0.00 -2.00 1.00 1.00 -2.20  ----* -1.33
i=1---2.00 , i=2---1.33 ,
================================
2.00 0.00 0.00 0.00 3.00
0.00 1.50 0.00 0.00 3.00
0.00 0.00 0.50 0.00 -0.60   
0.00 0.00 1.00 1.00 1.80   ----* -2   
i=2--2.00 ,
================================
2.00 0.00 0.00 0.00 3.00
0.00 1.50 0.00 0.00 3.00
0.00 0.00 0.50 0.00 -0.60
0.00 0.00 0.00 1.00 3.00 


上三角矩陣
================================
2.00 0.00 0.00 0.00 3.00
0.00 1.50 0.00 0.00 3.00
0.00 0.00 0.50 0.00 -0.60
0.00 0.00 0.00 1.00 3.00

行列式 解
================================
x0 = 1.500
x1 = 2.000
x2 = -1.200

x3 = 3.000