C語言 例題5-5.c 使用 二階Runge-Kutta 解 ODE y'= -y + t^2 + 1 , 0<=t<=1 , y(0)=1 , 真實解 W(t)= -2e^(-t) + t ^2 - 2t + 3

C語言 例題5-5 使用 二階Runge-Kutta  解 ODE y'= -y + t^2 + 1 , 0<=t<=1 , y(0)=1 , 真實解　W(t)= -2e^(-t) + t ^2 - 2t + 3

/* ex5-5.c Second Order Runge-Kutta Method is used
 * for solving Ordinary Differential Equation of
 * y'=f(y,t) with initial condition of y(t0)=y0.
 */
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define F(y,t)   (-y+t*t+1)
#define W(t)     (-2*(1.0/exp(t))+pow(t,2)-2*t+3)
void main()
{
   int i,n=100;
   double h,a=0.0,b=1.0,t0,t,y0=1.0,y,k1,k2;

   h=(b-a)/n;
   y=y0;
   t0=a;
   t=t0;
   printf("t      y(t)       w(t)       error\n");
   printf("=====================================\n");
   printf("%.2lf %10.7lf %10.7lf %10.7lf\n", t,y,W(t),fabs(y-W(t)));
   for(i=1;i<=n;i++)
   {

      k1=h*F(y,t);
      k2=h*F((y+k1),(t+h));
      y=y+0.5*(k1+k2);

      t=t+h;
      if(i%10==0)
         printf("%.2lf %10.7lf %10.7lf %10.7lf\n", t,y,W(t),fabs(y-W(t)));
   }
   return;
}

輸出畫面
t      y(t)       w(t)       error
=====================================
0.00  1.0000000  1.0000000  0.0000000
0.10  1.0003269  1.0003252  0.0000017
0.20  1.0025421  1.0025385  0.0000036
0.30  1.0083691  1.0083636  0.0000056
0.40  1.0193675  1.0193599  0.0000076
0.50  1.0369483  1.0369387  0.0000096
0.60  1.0623883  1.0623767  0.0000116
0.70  1.0968430  1.0968294  0.0000136
0.80  1.1413577  1.1413421  0.0000156
0.90  1.1968782  1.1968607  0.0000175
1.00  1.2642605  1.2642411  0.0000194

Command exited with non-zero status 101