C語言 例題4-1 利用梯形法（Trapezoidal's Rule) 計算 exp(x) 在[0,1] 的定積分

C語言 例題4-1 利用梯形法（Trapezoidal's Rule) 計算 exp(x) 在[0,1] 的定積分


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GCC 5.3.0 Zapcc 5.0.0 GCC 7.2.0 GCC 8.1.0

/* ex4-1.c based on Trapezoidol Rule is

 * used for computing definite integral with

 * domain [a,b] with n even-grids.

 */

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#define  PI   3.141596

#define  F(x)  (exp(x))

void main()

{

    int n,i;

    double  a,b,x,tn,h ,sum=0.0;

    n=10;

    a=0;

    b=1;

  

    h=(b-a)/n;

    x=a;

    for(i=1;i<=n-1;i++)

    {

        x=x+h;

        sum=sum+F(fabs(x));

    }

    

    tn=(h/2.0)*(F(fabs(a))+F(fabs(b))+2.0*sum);

    printf("exp(x) , a=0 , b=1 梯形積分法 : T%d=%10.6lf\n",n,tn);

    printf("exp(x) , a=0 , b=1 實際積分值 :%10.6lf \n",fabs(exp(1)-1));

    printf("實際值與梯形積分的誤差 :%10.6lf \n",fabs(tn-fabs(exp(1)-1)));

    

    return;

}

輸出畫面

exp(x) , a=0 , b=1 梯形積分法 : T10=  1.719713

exp(x) , a=0 , b=1 實際積分值 :  1.718282 

實際值與梯形積分的誤差 :  0.001432 

Command exited with non-zero status 47