C語言 例題3-3不等距的微分近似解

C語言 例題3-3不等距的微分近似解

中計算f 0,1 , f0,1,2  f0,1,2,3   .....

輸入資料
n=3
0.5  0.4794
0.6 0.5646
0.8 0.7174
1.05 0.8674

程式
/* ex1-9.c is for developing the divided-defference
 * table for Newton Interpolation polynomial.
 */
#include <stdio.h>
void main()
{
   int i,j,n;
   double f[40][40],x[40];
   scanf("n=%d",&n);
   for(i=0;i<=n;i++)
   {
      scanf("%lf %lf ",&x[i],&f[i][0]);
   }
   printf("\n Divided Difference Table:\n");
   printf(" =========================\n");
   for(j=1;j<=n;j++)
   {
      for(i=0;i<=n-j;i++)
      {
f[i][j]=(f[i+1][j-1]-f[i][j-1])/(x[i+j]-x[i]);
      }
   }
   printf("i   x(i)     f(i)    f(i,i+1) f(i,i+1.i+2),  ......\n");
   for(i=0;i<=n;i++)
   {
      printf("%d  %8.5lf ",i,x[i]);
      for(j=0;j<=n-i;j++)
      {
           printf("%8.5lf ",f[i][j]);
      }
      printf("\n");
   }
   return;
}

輸出畫面

 Divided Difference Table:
 =========================
i          x(i)      f(i)           f(i,i+1)   f(i,i+1.i+2)   f(i,i+1.i+2,i+3),......
0   0.50000  0.47940   0.85200   -0.29333         -0.12929
1   0.60000  0.56460  0.76400   -0.36444
2   0.80000  0.71740  0.60000
3   1.05000  0.86740

f0,1= 0.85200  
f0,1,2=-0.29333
f0,1,2,3=-0.12929