Python a059: 完全平方和

 a059: 完全平方和

#a059: 完全平方和

完全平方數的介紹與判別

完全平方數：若一數 $a$ 是某個整數的平方，就稱 $a$ 為完全平方數。

★ 常用的完全平方數表

$a$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$a^2$	$1$	$4$	$9$	$16$	$25$	$36$	$49$	$64$	$81$	$100$
$a$	$11$	$12$	$13$	$14$	$15$	$16$	$17$	$18$	$19$	$20$
$a^2$	$121$	$144$	$169$	$196$	$225$	$256$	$289$	$324$	$361$	$400$
$a$	$21$	$22$	$23$	$24$	$25$	$26$	$27$	$28$	$29$	$30$
$a^2$	$441$	$484$	$529$	$576$	$625$	$676$	$729$	$784$	$841$	$900$

完全平方數之判別：可利用質因數分解法，來判斷一個整數是否為完全平方數。

n^2―即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝n^2

0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

給你一個範圍 a 到 b ，請你找出 a 與 b 之間所有完全平方數的和。

例如：範圍 [3, 25] 中所有完全平方數的和就是 4 + 9 + 16 + 25  = 54 。

輸入說明

輸入的第一列有一個整數 T （1≦T≦100），代表以下有多少組測試資料。

每組測試資料為兩列，包含兩個數 a 與 b （0≦a≦b≦1000）。

輸出說明

每組測試資料輸出一列，內容為 a 及 b 間所有完全平方數的和。

範例輸入 #1

2
1
5
5
35

範例輸出 #1
Case 1: 5
Case 2: 50

# a059: 完全平方和

'''

給你一個範圍 a 到 b ，請你找出 a 與 b 之間所有完全平方數的和。

例如：範圍 [3, 25] 中所有完全平方數的和就是 4 + 9 + 16 + 25  = 54 。

輸入說明

輸入的第一列有一個整數 T （1≦T≦100），代表以下有多少組測試資料。

每組測試資料為兩列，包含兩個數 a 與 b （0≦a≦b≦1000）。

輸出說明

每組測試資料輸出一列，內容為 a 及 b 間所有完全平方數的和。

範例輸入 #1

2

1

5

5

35

範例輸出 #1

Case 1: 5

Case 2: 50

'''

print ('給你一個範圍 a 到 b ，請你找出 a 與 b 之間所有完全平方數的和。')

print('例如：範圍 [3, 25] 中所有完全平方數的和就是 4 + 9 + 16 + 25  = 54 。')

while True:

    n = (input('一個正整數n， (EOF 為結束)  -->'))

    if n == '':

        print('程式結束')

        break

    N1=int(n)

    for i in range(0 , N1):

        a=[]

        a,b = map(int,input("\n 輸入 兩個數 a 與 b （0≦a≦b≦1000）。 : ").split())

        print(a,b)

        sum3=0

        for j in range (a,b+1):

            sum1=0

            sum2=0

            for n in range (1,2*b,2):

                sum1=sum1+n

                #print(sum1,end='-')

                if (j==sum1):

                    sum2=j+sum2

                    print(sum2,end='-')

                    sum1=0

                    sum3=sum3+sum2

        print('\n',sum3,'\n')

    

>>> %Run a059.py

給你一個範圍 a 到 b ，請你找出 a 與 b 之間所有完全平方數的和。

例如：範圍 [3, 25] 中所有完全平方數的和就是 4 + 9 + 16 + 25  = 54 。

一個正整數n， (EOF 為結束)  -->2

 輸入 兩個數 a 與 b （0≦a≦b≦1000）。 : 1 10

1 10

1-4-9-

 14 

 輸入 兩個數 a 與 b （0≦a≦b≦1000）。 : 5 35

5 35

9-16-25-

 50 

一個正整數n， (EOF 為結束)  -->

程式結束

>>>