Modified-Euler method.改良式尤拉解ODE

 Modified-Euler method.改良式尤拉解ODE

Input : eq = , y(0) = 0.5, step size(h) = 0.2

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define F(y,t)   (y-(2*t*t)+1)
int main()
 {
    int i,n=5;
    double a=0.0,b=1.0,y0=0.5,k1,k2,h,y,t;
    h=(b-a)/n;
    t=a;
    y=y0;
    printf("t        y(t)          k1            k2\n");
    printf("=========================================\n");
    printf("%.2lf  %10.6lf  %10.6lf  %10.6lf\n",t,y);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
       k1=h*F(y,t);
       k2=h*F((y+k1),(t+h));
       y=y+(k1+k2)/2.0;
       t=a+i*h;
      printf("%.2lf  %10.6lf  %10.6lf  %10.6lf\n",t,y,k1,k2);
    }
    return 0;
}

輸出畫面
   t           y(t)             k1               k2
==================================
0.00    0.500000    0.000000    0.000000
0.20    0.822000    0.300000    0.344000
0.40    1.181240    0.348400    0.370080
0.60    1.550713    0.372248    0.366698
0.80    1.897470    0.366143    0.327371
1.00    2.181313    0.323494    0.244193