C語言 例題1-8 已知5點的座標值 求x=1.5的值P(1.5)=? 並且與 f(x)=x^3 - 4x 做比較 (牛頓差除法)

C語言 例題1-8 已知5點的座標值 利用牛頓差除法
求x=1.5 , 2,5 的值P(1.5)=? P(2.5)=?
並且與 f(x)=x^3 - 4x 做比較

n=5

  x         f(x)
=============
0.0         0.0
1.1        -3.0
2.0         0.0
3.0        15.0
4.0        48.0
=============



程式
/***************** Newtons interpolation **************/
#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,i,j,k,n1;
    double x[20],f[20],a,sum=0.0,mult,xa[20];

    scanf("n=%d a=%lf",&n,&a);
 
    for(i=0;i<n;i++)
    {
      scanf("%lf %lf ",&x[i],&f[i]);
    }
 
     for(i=0;i<n1;i++)
    {
      scanf("%lf",&xa[i]);
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("\ni=%2d  x[i]=%0.2lf f[i]=%0.2lf" ,i,x[i],f[i]);
    } 
 
 
    for(j=0;j<n-1;j++)
    {
        for(i=n-1;i>j;i--)
        {
            f[i]=(f[i]-f[i-1])/(x[i]-x[i-j-1]);
        } 
    }
 
    for(i=n-1;i>=0;i--)
    {
        mult=1;
        for(j=0;j<i;j++)
            mult*=(a-x[j]);
         
        mult*=f[j];
        sum+=mult;

    }
 
    printf("\nP(%0.2lf) ,The result is: %0.5lf",a,sum);
    printf("\nf(%0.2lf) ,The result is: %0.5lf",a,(a*a*a-4*a));
    printf("\nf(x)-P(x)=e(x)=%0.5lf",((a*a*a-4*a)-sum));
 
    getch();
    return 0;
}

輸入資料
n=5 a=1.5
0.0  0.0
1.0  -3.0
2.0  0.0
3.0  15.0
4.0  48.0

輸出畫面

i= 0  x[i]=0.00 f[i]=0.00

i= 1  x[i]=1.00 f[i]=-3.00

i= 2  x[i]=2.00 f[i]=0.00

i= 3  x[i]=3.00 f[i]=15.00

i= 4  x[i]=4.00 f[i]=48.00

P(1.50) ,The result is: -2.62500

f(1.50) ,The result is: -2.62500

f(x)-P(x)=e(x)=0.00000

輸入資料
n=5 a=2.5
0.0  0.0
1.0  -3.0
2.0  0.0
3.0  15.0

4.0  48.0
輸出畫面
i= 0  x[i]=0.00 f[i]=0.00
i= 1  x[i]=1.00 f[i]=-3.00
i= 2  x[i]=2.00 f[i]=0.00
i= 3  x[i]=3.00 f[i]=15.00
i= 4  x[i]=4.00 f[i]=48.00
P(2.50) ,The result is: 5.62500
f(2.50) ,The result is: 5.62500

f(x)-P(x)=e(x)=0.00000