b025: 棋盤格城市

b025: 棋盤格城市

有一個棋盤格城市，所有的街道都是東西向或是南北向，而且每一段的距離都一樣。小綠住在這棋盤格城市(0,0) 座標的位置，今天她想要到 (x,y) 這個位置，只可以往上或往右移動，請問她總共有幾種走法？

輸入說明：

輸入兩個整數 x、y (0<=x、y<=32)。

輸出說明：

請輸出從 (0,0) 到 (x,y) 有幾種走法。

範例輸入：

輸入1:
2 3

輸入2:
8 10

範例輸出 ：

輸出1:
10

輸出2:
43758

"""
給定一個m*n的格子或棋盤，問從左下角走到右上角的走法總數（每次只能向右或向上移動一個方格邊長的距離）
解答：
把棋盤看做二維座標，
設f(m,n)代表從座標（0,0）到座標（m,n）的移動方法，則
f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)
初始為f(0,0)=0,f(0,1)=1,f(1,0)=1
"""

def blockmatrix( m , n):
    if(m == 0 and n == 0):
        return 0
    elif(m == 1 and  n == 0):
        return 1
    elif (m == 0 and n == 1):
        return 1
    elif (m == 0):
        return blockmatrix(m,n-1)
    elif (n == 0):
        return blockmatrix(m-1,n)
    else:
        return blockmatrix(m,n-1)+blockmatrix(m-1,n)

print("座標（0,0）到座標（m,n），請輸入 m,n 並以逗號 分開  : ")
m, n  = map(int,input().split(','))
print("（0,0）到座標（m,n）的移動方法，共有", blockmatrix(m,n),"種")

====================== RESTART: F:/Python_APSC/b025.py ======================
座標（0,0）到座標（m,n），請輸入 m,n 並以逗號 分開  : 
3,4
（0,0）到座標（m,n）的移動方法，共有 35 種
>>> 
====================== RESTART: F:/Python_APSC/b025.py ======================
座標（0,0）到座標（m,n），請輸入 m,n 並以逗號 分開  : 
8,10
（0,0）到座標（m,n）的移動方法，共有 43758 種
>>>