解 線性代數 EX8-1

解 線性代數

 0.52 x1 +  0.82 x2  = 0.0143
 1.52 x1 -  1.82  x2  = 0.0005

==============================

|  0.52      0.82     |   |   x1 |   =  0.0143
|  1.52       -1.82   |   |  x2  |   =  0.0005

 https://matrix.reshish.com/gauss-jordanElimination.php

設定矩陣
Matrix dimension:                   2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100               X                       3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101                  

Set Matrix

輸入矩陣值  Very detailed solution   --> Solve

答案畫面: 

Your matrix

	X1	X2	b
1	0.52	0.82	-0.0143
2	1.52	-1.82	-0.0005

Make the pivot in the 1st column by dividing the 1st row by 0.52

	X1	X2	b
1	1	1.576923076923076923	-0.0275
2	1.52	-1.82	-0.0005

Multiply the 1st row by 1.52

	X1	X2	b
1	1.52	2.3969230769230769229	-0.0418
2	1.52	-1.82	-0.0005

Subtract the 1st row from the 2nd row and restore it

	X1	X2	b
1	1	1.576923076923076923	-0.0275
2	0	-4.2169230769230769229	0.0413

Make the pivot in the 2nd column by dividing the 2nd row by -4.2169230769230769229

	X1	X2	b
1	1	1.576923076923076923	-0.0275
2	0	1	-0.0097938708500547245534

Multiply the 2nd row by 1.576923076923076923

	X1	X2	b
1	1	1.576923076923076923	-0.0275
2	0	1.576923076923076923	-0.015444180955855527179

Subtract the 2nd row from the 1st row and restore it

	X1	X2	b
1	1	0	-0.012055819044144472821
2	0	1	-0.0097938708500547245534

Solution set:

x1 = -0.012055819044144472821

x2 = -0.0097938708500547245534

另一解

Your matrix

	X1	X2	b
1	0.544112	0.839588	0.0002415
2	1.544112	-1.83959	0.0000495

Make the pivot in the 1st column by dividing the 1st row by 0.544112

	X1	X2	b
1	1	1.5430426088746434557	0.00044384244420266415737
2	1.544112	-1.83959	0.0000495

Multiply the 1st row by 1.544112

	X1	X2	b
1	1.544112	2.3826306088746434556	0.00068534244420266415736
2	1.544112	-1.83959	0.0000495

Subtract the 1st row from the 2nd row and restore it

	X1	X2	b
1	1	1.5430426088746434557	0.00044384244420266415737
2	0	-4.2222206088746434556	-0.00063584244420266415736

Make the pivot in the 2nd column by dividing the 2nd row by -4.2222206088746434556

	X1	X2	b
1	1	1.5430426088746434557	0.00044384244420266415737
2	0	1	0.00015059432064402159735

Multiply the 2nd row by 1.5430426088746434557

	X1	X2	b
1	1	1.5430426088746434557	0.00044384244420266415737
2	0	1.5430426088746434557	0.0002323734534082556622

Subtract the 2nd row from the 1st row and restore it

	X1	X2	b
1	1	0	0.00021146899079440849517
2	0	1	0.00015059432064402159735

Solution set:

x1 = 0.00021146899079440849517

x2 = 0.00015059432064402159735